八年级上第4章教材分析.ppt

浙江版数学八年级上教材分析,萧山区河上镇中 俞百灵,第4章 样本与数据分析初步,本章着重学习统计方面知识，它是建立在七上数据与图表的基础之上，又为八下学习频数及其分布作准备。在前面的学习中，学生已经获得了一些数据收集与处理的活动经验，具备了一定的数据处理的能力。教材在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念、原理和方法，意在强化学生的统计意识，培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释、分析、处理、解决许许多多生活中遇到的实际问题。,本章教材的地位,第4章 样本与数据分析初步,本章的主要内容,主要内容有科学抽样（包括总体、个体、样本、样本容量），平均数、中位数和众数、方差和标准差这五个统计量，以及统计量的选择与应用（合理化决策）。平均数、中位数、众数是衡量一组数据集中程度的三个重要特征统计量，方差、标准差是衡量一组数据离散程度的两个重要特征统计量。,本章的教学要求,通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果。 在具体的情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的集中程度。 探索如何表示一组数据的离散程度，会计算方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度。 通过实例体会样本估计总体的思想，能用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，并能解决一些简单的实际问题。,第4章 样本与数据分析初步,各节教材的分析,4.1 抽样,在本节中的知识与老教材相比，有所增加：如要学生了解抽样调查与普查的区别，抽样时应注意的具体事项等。,第4章 样本与数据分析初步,对于总体、个体、样本、样本容量等概念，应注意降低难度。对于“总体”，如教材P75的“合作学习”中问题的总体是“某地区今年约10000名初中毕业学生的数学成绩”，还是“某地区今年约10000名初中毕业学生的每人数学成绩的全体”，就应该回避，这里只需要学生了解即可，不必复杂化。,4.2平均数,课本把平均数教学的重心放在加权平均数的学习和应用上，并安排了两个不同侧重面的例题。不过，教材在这里，并没有出现“权”的概念和“加权平均数”的计算公式，这里的处理是淡化概念，只要学生知道计算方法即可。平均数的计算方法并不限于这两种，课本未作全面地介绍，其目的是既抓住主要的，又留给学生更多的思维空间。,第4章 样本与数据分析初步,4.3中位数和众数,众数，可能出现1个，多个或无众数的情况。 对于本节的例，学生容易从平均数的角度去考虑，应让学生充分地进行讨论，在辩论中明晰采用平均数的弊端，从而顺理成章地帮助理解中位数和众数的概念。 例题中第（2）小题的安排也是让学生 学会合理地选用统计量，并体会选择不同 的统计量会得出不同的结论。本节还对 三种统计量进行了比较，以便学生对这 三个统计量有一个准确地把握。,第4章 样本与数据分析初步,学生在学习中，可能出现的难点是： 不知道它们与平均数的区别，尤其是在作用上的区别； 中位数分奇数个数和偶数个数两种算法；,4.4方差和标准差,相对于老教材，这里删去了方差的简化计算公式（不作要求），但我认为，教师也可以在学生的练习中添入这样的问题，“计算0、1、2、3、4的方差”和“计算90、91、92、93、94的方差”、“计算96、97、98、99、100的方差”等的计算，待学生计算出答案相同之后，并规律小结。 本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。,第4章 样本与数据分析初步,课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。计算过程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。,4.5统计量的选择与应用,课本在这里安排了两个例题，就是要经历不同的选择过程，在选择中加深理解，在选择中学会运用。加强学生应用数据处理来进行预测、决策、合理地表达自己的观点的能力。,第4章 样本与数据分析初步,本节例1的解答没有对错之分，只有合理与不合理的选择。在本节的练习中，要注意让学生进行说理，而且要培养学生“自圆其说”的能力。,本章教材的编写特点,第4章 样本与数据分析初步,1、素材丰富，取材来源于生活的方方面面。,2、注重在实际情境中学习概念。,3、重视计算器和计算机的运用。,本章的教学建议,1、选取和充实教学实例，增加体验的机会。,2、对概念的学习应更注重于理解和应用。,课本虽然已经选取了大量的实例来引导学生学习有关的概念和方法，但由于学生的学习、生活环境、条件的不同，导致生活经验、知识面等的不相同，这就要求我们在教学中能够对学习的素材作进一步地充实和选取，增加那些本地学生熟悉的，贴近生活实际的事例，以增加学生学习的兴趣和数学学习的实用性。,本章概念比较集中，对于这些概念的教学，应重视结合具体的事例来分析和理解，不要去做一些枯燥地文字解释，更不要死记硬背。做到“从事例中来，到事例中去”，让学生在具体问题中去应用概念，才可能让他们真正理解和掌握。,第4章 样本与数据分析初步,3、避免过于复杂、烦琐的计算。,对于一个简单的问题，学生只要能判断出这个问题的处理方法，并能独立地进行有关计算，作出解答，就算是达到了要求。教学中应认真体会这个意图。,4、以学生为主体，激发学生积极参与。,学习统计知识就是要培养学生的统计意识和统计能力，培养这种意识和能力的最有效的方法就是让学生主动地、积极地参与到学习过程中来。,第4章 样本与数据分析初步,本章的教学建议,5、强调在活动中建立统计观念， 改进学生的学习方式。,统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。,本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程，但活动重点应放在处理数据（应用平均数、中位数、众数、方差和标准差等）方面。对于描述和分析数据两个环节，教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求，有时可以让学生自己完成，有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。,第4章 样本与数据分析初步,本章的教学建议,在本章中可以引用的部分例子,教育部关于2004年学生体质健康监测结果公告（摘要） 学生视力不良检出率仍然居高不下 2004年监测结果显示，712岁小学生视力不良检出率分别为32.5%（男生29.5%、女生35.6%），初中生的视力不良检出率为59.4%（其中男生为54.0%、女生为64.7%），高中生的视力不良检出率为77.3%（其中男生为72.7%、女生为82%），大学生的视力不良检出率为80.0%（其中男生为77.8%、女生为82%）。,第4章 样本与数据分析初步,例1,2003年福建315直通车举办了健康饮料3.15民意调查活动，为了确保评选活动的公正性，采用剪报邮寄+网上投标+抽样问卷调查三种方式相结合的方式，此次活动得到了广大消费者的积极支持，截止最后统计日期2003年9月12日，共收到选票7123张，其中剪报邮寄方式的选票1380张，网上投标5443张，抽样问卷调查300份；经统计，获得本次调查活动 “最受欢迎饮料品牌(果汁类)”称号的有： 统一鲜橙多 贝奇野菜汁 健力宝第五季 汇源果汁 “最受欢迎饮料品牌(茶类)”称号的有： 康师傅冰红茶 玉叶凉茶 “最受欢迎饮料品牌(纯净水类)”称号的有： 小黑子 娃哈哈 乐百氏 (1)你认为这次活动的调查方式是什么方式？ (2)你猜想在这次活动中的个体会有重复的吗? (3)这次活动的结果，你认为公平公正吗?说说你的理由。,第4章 样本与数据分析初步,例2,姚明作为我国最优秀的篮球运动员，如何调查他参加的某一场比赛的收视率?,1936年美国文学文摘，根据万电话用户和该杂志订户的意间，断言罗斯福将以161：370的劣势在总统竞选中败北。但事实却恰恰相反你认为原因何在？,第4章 样本与数据分析初步,例3,例4,有以下几个情景： （1）草地上有四个人在游玩，他们的平均年龄为18岁，请想象一下是怎样年龄的四个人在游玩？ （2）为了给毕业班的同学选毕业礼物，老师对全班同学做了民意调查。那么最终决定买什么礼物，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？ （3）一次测验中，如果已知七年级各班级的中位数和众数，也知道各班级的人数，能算出整个年级的平均分吗？,第4章 样本与数据分析初步,例5,第4章 样本与数据分析初步,例6,