八年级数学反比例函数的图象与性质.ppt

反比例函数,在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k0),那么x、y就成 ,反比例关系,例如，速度、时间与路程之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成 .,旧知回顾,反比例关系,什么是函数?,一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称 .,y是x的函数,自变量,因变量,旧知回顾,其中，x是 ，y是 .,1.某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:,y=3.60x,2.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:,y=465-15t,3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:,用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:,4.一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;,5.某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;,在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?这些函数关系式有什么特征？,探究新知,y=3.60x,y=465-15t,a=,y=,其他函数关系式有什么特征？,一般地,形如 (k为常数,k0)的函数称 为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例 系数.,注意,1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为 常数,k0)的形式.,2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.,探究新知,写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数，如果是，指出比例系数k的值.,(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化;,(2)一个物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随该物体与地面的接触面积S(m2)的变化而变化;,(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3h)的变化而变化;,(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.,写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数，如果是，指出比例系数k的值.,例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?,(1) ; (2) ; (3) y=1-x ;,(4) xy=1 ; (5) .,解:(2) 可以改写为 所以y是x的反比例函数,比例系数k= .,练习 P64 2,练习 函数 ,当m=_时, 它是正比例函数,当m=_时,它是反比 例函数.,例2 若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.,-3,-1,k2-2=-1,k+10,分析:,例3 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-4时,求y的值.,分析:设y1= ,y2=k2x,(k1k20) 则y= +k2x,一定质量的氧气,它的密度(kgm3)是它的体积v(m3)的反比例函数, 当v=10m3, =1.43kgm3. (1)求与v的函数关系式; (2)求当v=2m3时氧气的密度.,这节课，我的收获是-,教后记,1.是否是反比例函数一定把握住反