算法的概念-优质课课件2013.ppt

算法的概念,把大象放进冰箱里需要几步？,第一步，把冰箱门打开,第二步，把大象装进去,第三步，把冰箱门关上,假设要喝一杯茶有以下几个步骤： a.烧水 b.洗刷水壶 c.找茶叶 d.洗刷茶具 e.沏茶,请问你怎样安排？,知识探究（一）：算法的概念,思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？,加减消元法和代入消元法,思考2:解二元一次方程组 的具体步骤是什么？,解，得 .,解，得 .,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为 .,思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。,算法的特点：,算法的特点： 1.有序性： 2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的； 3.有限性：应能在有限步内解决问题. 4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。 5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。,10,练习,判断下列关于算法的说法是否确：,1、求解某一类问题的算法是唯一的；,2、算法必须在有限步操作之后停止：,3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：,4、算法执行后一定产生确定的结果：,思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：,第一步，检验6=3+3， 第二步，检验8=3+5， 第三步，检验10=5+5， 利用计算机无穷地进行下去！ 请问：这是一个算法吗？,2019/7/30,12,例题1,（1）设计一个算法，判断7是否为质数 （2）设计一个算法，判断35是否为质数,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0 ，所以5不能整除7,知识探究（二）:算法的步骤设计,思考1:设计一个算法，判断 7是否为质数。,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0， 所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所 以4不能整除7.,因此，7是质数.,思考2:,得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.,2,第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0 ，所以5不能整除7,知识探究（二）:算法的步骤设计,思考2:设计一个算法，判断 7是否为质数。,第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0， 所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所 以4不能整除7.,因此，7是质数.,因此，35不是质数。,得到余数0，因为余数为0,以5能整除35., 第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.,因此，89是质数.,1,思考3:,第一步，,第四步，,第三步，,第二步，,算法设计:,在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在02000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?,第一步:报“1000”；,第二步:若主持人说高了(说明答案在01000之间),就报“500”,否则(答案在10002000之间)报“1500”；,第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.,第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.,第五步，判断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等 于0. 若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,第三步，取区间中点 .,第四步，若f(a)f(m)0,则含零点的区间为a,m,否则，含零点的区间为m，b.,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,第一步，令 ，,例2.写出用“二分法”求方程 的一个近似解的算法.,给定精确度d.,对于方程 ,给定d=0.005.,任意给定一个正实数，设计一个算法，求以这个数为半径的圆的面积。,练习：,第一步，给定一个正实数r,算法步骤：