《方程与不等式》PPT课件.ppt

天骄出品 必属精品,第二章 方程与不等式,中考宝典数学 思维导图与知识梳理,思维导图,知识梳理,1一元一次方程的定义：只含有_ 未知数，且含有未知数的式子是_，未知数的次数都是_次，这样的方程叫做一元一次方程一般式：ax+b= 0 (a 0) 2方程的解：使方程左、右两边的值相等的_的值，叫做方程的解对于只有一个未知数的方程，方程的解也叫做方程 的_ 3解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1,一个,整式,一,未知数,根,知识梳理,4等式的基本性质：若x=y，则 （1）x+c=y+c(c为代数式)；（2） xc=yc(c为代数式)；（3）cx=cy(c为实数)（4） (c为实数，且c0) 5二元一次方程的定义：含有二个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程其一般形式是：ax+by=c (其中a、b0) 6使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一个解，记为 ,知识梳理,7二元一次方程组的定义： 含有二个未知数，由两个二元一次方程或一元一次方程组成的方程组，叫做二元一次方程组 8二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 9二元一次方程组的一般形式：,10解二元一次方程组的关键是消元，有代入消元法和加减消元法两种,知识梳理,11二元一次方程组与一次函数的关系： 直线y=a1x+b1与y=a2x+b2的交点坐标，即 为方程组 的解,ax2+bx+c=0 （其中a、b、c为常数，a0),13一元二次方程的解题思路是降次，解法有：（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法 一元二次方程根的求根公式是,12一元二次方程一般形式是：,知识梳理,14一元二次方程根的判别式:=b2-4ac （1）当b2-4ac0时，原方程有两个不相等实数根； （2）当b2-4ac=0时，原方程有两个相等实数根； （3）当b2-4ac0时，原方程无实数解,15分式方程的概念： （1）分母中含有字母的方程叫做分式方程 （2）在分式方程变形中，有时会产生使原分式方程的分母为零的根，这种根不适合原方程，叫做原方程的增根,16解可化为一元一次方程的分式方程的一般方法和步骤： （1）去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；,知识梳理,（2）解这个整式方程； （3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去,17若某分式方程有增根，则各分式的最简公分母的值为零 18列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审：审清题意；（2）设：设未知数；（3）找：找出等量关系；（4）列：列出方程；（5）解：解方程；（6）验：既要验证根是否为原分式方程的根，又要检验根是否符合题意；（7）答：写出答案,知识梳理,19一元一次不等式的概念：不等式的左、右两边都是整式，只含有一个未知数，系数不等于0，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式，叫做一元一次不等式 20不等式的基本性质： （1）不等式的两边都加上 (或减去) 同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,（2）不等式的两边都乘以 (或除以)同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式的两边都乘以 (或除以) 同一个负数，不等号的方向改变,知识梳理,21不等式的解、解集和解不等式：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式解集的过程叫做解不等式 22解一元一次不等式的一般步骤是(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1 23一元一次不等式的解法：类似于一元一次方程的解法，所不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，这也是解不等式时最容易出错的地方.,知识梳理,24一元一次不等式组：关于同一个_的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 25一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的_叫做一元一次不等式组的解集 26解不等式组：求不等式组解集的过程叫做解不等式组 27解一元一次不等式组的一般步骤是： （1）先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；,未