《振动与波动习题》PPT课件.ppt

振动与波动习题,1写出下图位移时间曲线对应的谐振动表达式 _。,2.做简谐振动的小球。速度的最大值为vm=3cm/s,振幅为A=2cm,若速度为正最大值时为计时零点，则小球振动的周期为 ；加速度的最大值为 ；振动表达式为 。,3.已知一质点沿轴作简谐振动其振动方程为,与之对应的振动曲线是,4.一质点作简谐振动，周期为T当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为,(A)T /12. (B)T /8(C)T /6(D)T/4,一质点沿x轴做简谐振动，振动方程为 ，从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为多少？（要求画出旋转矢量图，表示出两个时刻的旋转矢量）。,已知一质点沿y轴做简谐振动，平衡位置在y轴的原点处。振幅A=3cm,角频率=。在下列三种计时零点的选择下，写出该简谐振动的方程。(1) 选择质点经平衡位置且向y轴负方向运动时为计时零点；（2）选择质点经y=-3cm时为计时零点；(3) 选择质点经y=1.5cm且向y轴正方向运动时为计时零点。（要求用旋转矢量法求初相）,5. 质量为2 kg的质点，按方程 沿着x轴振动求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小； (2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置,6.有一单摆，摆长为l = 100 cm，开始观察时( t = 0 )，摆球正好过 x0 = -6 cm处，并以v0 = 20 cm/s的速度沿x轴正向运动，若单摆运动近似看成简谐振动试求 (1) 振动频率； (2) 振幅和初相.,1.一弹簧振子，弹簧的倔强系数为k=25N/m.初始动能为0.2J，初始势能为0.6J.则其振幅为 ；位移x= 时，动能与势能相等；位移是振幅的一半时，势能是 。,2.质量为m的物体在x轴上以平衡位置为坐标原点做谐振动，振幅为A，频率为v，若取x=A/2处为弹性势能的零点，则在x=A处的弹性势能Ep ；若t=0时刻物体在x=A处由静止释放，则它到达x=-A/2处所需的最短时间是 。,3.一质点做简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 。,4.有两个谐振动： ， ，且有A2A1.则合成振动的振幅为 （A）A1+A2; (B) A1-A2; (C); (D).,5。将两个振动方向，振幅，周期都相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的位相差是：,（A） ；,（B） ；,（C） ；,（D）,6.一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm.现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm,然后由静止释放并开始计时，求（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。,一物体质量为0.25kg，再弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k=25N/m,如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。,A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点已知，B点振动的相位比A点落后 ，波长为 = 3 m，则A，B两点相距L = _m,一平面简谐波以速度u沿x轴正向传播，在t = t时波形曲线如图所示，则坐标原点O的振动方程为 。,一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为,(SI)，则该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 ,B,如图，一平面波在介质中以速度u =20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 y =3 cos4t ( SI ) (1)以A点为坐标原点写出波动方程；(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波动方程。,一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率 = 7 rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动设该波波长 10 cm，求该平面波的表达式,图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为,一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示 (1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线 (2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线,1一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s , t=0 时刻的波形曲线如图所示。波长= ；振幅A= ；频率= 。,2平面简谐波的波动方程标准形式为： 。已知一平面简谐波的波动方程为y = Acos(atbx) , (a 、b 均为正值常数)，则波沿x 轴传播的频率为 。速度为 。,3. 图1表示t = 0时的余弦的波形图，波沿x轴正向传播；图2为一余弦振动曲线，则图1中所表示的x = 0处质元振动的初位相与图2所示的振动的初位相 ,（A）均为零； （B） 均为1/2； （C）为1/2.； （D）分别为1/2与1/2； （E）分别为-1/2与1/2。,4.频率为500Hz的波，其波速为350m/s。在同一波线上相距0.12m的两质元在同一时刻的相位差为 。,5. 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时（t = 0 ）,质点恰好处在负向最大位移处，求： （1）该质点的振动方程； （2）此振动以速度u = 2m/s 沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程； （3）该波的波长。,6. 如图一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程为y = A cos 2(t x/) +，求 （1）P处质点的振动方程；（2）该质点的速度表达式与加速度表达式。,7. 一平面简谐波沿x轴正方向传播，其振幅为A，频率为v，波速为u,设t = 0时刻的波形曲线如图所示。求：（1）x = 0 处质点振动方程；（2）该波的波动方程。(3)假设是t=2s时刻的波形曲线，求该波的波动方程。,1. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是 ,(A) O，d , b , f . (B) a , c , e , g . (C) O d . (D) b, f .,2. 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16则这两列波的振幅之比是 A1 / A2 = 。,3. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中； （A）它的动能转换成热能。 （B）它的势能转换成动能。 （C）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。 （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.,4.一平面简谐机械波在媒质中传播时，若以媒质质元在t时刻的波的能量是10J，则在（t+T）(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是 J。,4. 如图所示，波源S1和S2发出的波在P点相遇，P点距波源S1和S2的距离分别为 3l 和10 l / 3 ，l 为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波在P点的振动频率_相同_，波源S1 的相位比S2 的相位领先_,5.图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为 ,6.在弹性媒质中有一沿x轴正向传播的平面波，其表达式为,若在x = 5.00 m处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变p，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式,7. 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是l AB为波的反射平面，反射时无相位突变pO点位于A点的正上方，,Ox轴平行于AB求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x 0）,4.火车A 以20ms-1的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz，另一火车B，以25ms-1的速度向A迎面驶来，问B 车司机听到A车汽笛的频率是多少？ （设空气中声速为340 ms-1）,5一平面简谐纵波沿着线弹簧传播，设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm，当t =0 时，在x = 0处质元的位移为零并向x 轴正向运动。试写出该波的波动方程。,5 一平面简谐波频率=300Hz，波速u=340ms-1,在横截面积s=3.0010-2m2的管内空气中传播，10秒内通过横截面的能量为2.7010-2J，则通过横截面的平均能流为 Js-1, 波的平均能流密度为 Js-1m-2，波的平均能量密度为 Jm-3.,6. 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列相遇区域中的一点，已知 S1P =2, S2P=2.2,两列波在P点发生相消干涉。若S1的振动方程为y1=Acos(2t +/2),则S2的振动方程为 ,（A）y2 = Acos (2t /2).； （B）y2 = Acos (2t ).； （C）y2 = Acos (2t +/2).； （D）y2 = Acos (2t 0.1)。,7同媒质中的两相干波源S1和S2相距20m，位相差为，波速u=400m/s,频率v=100Hz，求S1和S2之间因干涉振幅最大的点的位置（传播过程中波强不变）。,8. 两个相干波源必须满足什么相干条件？为什么？,振动方向相同,振动频率相同,位相差恒定,1. 在波长为的驻波中，两相邻波腹间距为 （A）/4 (B) /2 (C) 3/4 (D) ,2. 已知一驻波在t 时该各点振动到最大位移处，其波形如图（A）所示.一行波在t 时刻的波形如图（B）所示，试分别在图（A）、图（B）上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向（设为横波）,3.两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波，则两相邻波节之间各点的位相及振幅之间的关系为 。 （A）振幅全相同，位相全相同； （B）振幅不全相同，位相全相同 ； （C）振幅全相同，位相不全相同； （D）振幅不全相同，位相不全相同。,1.一简谐波沿ox 轴正方向传播，t = 0 时刻波形曲线如右图所示，已知周期为2 s ,则p 点处质点的振动位移 与时间t 的关系曲线为：,2. 一平面简谐波以速度u沿x轴正向传播，在t = t 时波形曲线如图所示，则坐标原点O的振动方程为 (A)y = Acos u(t t)/b +/2 (B)y = Acos 2u(t t)/b /2 (C)y = Acos u(t + t)/b +/2 (D)y = Acos u(t t)/b /2 ,3. 一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，O为坐标原点，已知P点的振动方程为y = Acost , 则 (A)O点的振动方程为yo = Acos (t L/u )； (B)O点的振动方程为yo = Acos (t +L/u )； (C)波动方程为y =Acost + (L/u )-(x/u)； (D)C点的振动方程为yo = Acos (t 3L/u ),4如图，