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UNIT FOUR,第四单元 图形的初步认识与三角形,第 18 课时 三角形与等腰三角形(含命题、定理),考点一 三角形的分类,考点聚焦,考点二 与三角形有关的重要线段,三边,内,直角顶点,外,考点三 三角形三边的不等关系,大于,小于,大于,考点四 三角形的内角和定理及推论,180,不相邻的两个内角,不相邻,互余,360,考点五 等腰三角形的性质与判定,【提示】 不要混淆等腰三角形的性质与判定,由边相等得到角相等是等腰三角形的性质,由角相等得到边相等是等腰三角形的判定.,两条边相等,1,等角对等边,考点六 等边三角形的性质与判定,相等,60,3,考点七 命题、定义、定理、基本事实,真命题,假命题,条件,结论,证明,定理,对点演练,题组一 教材题,B,C,图18-1,16 cm或17 cm,20,题组二 易错题,【失分点】 在涉及三角形的边长或周长的计算时忽略三角形三边关系;对三角形内角,外角的性质掌握不准确;混淆命题的条件与结论;易混淆三角形中位线与中线;等腰三角形的边,角关系不明时,不分类讨论.,A,B,图18-2,130,有三个角都是60的三角形是等边三角形,探究一 三角形的三边关系,【命题角度】 (1)根据线段的长度判断能否构成三角形; (2)利用三角形三边的关系建立不等式判断第三边的取值范围; (3)利用三角形三边关系求等腰三角形的周长.,B,针对训练,C,B,探究二 三角形中的重要线段,【命题角度】 (1)识别三角形的中线、角平分线和高; (2)利用三角形的中位线、中线、高、角平分线的性质进行计算.,图18-4,B,图18-5,方法模型 中位线的作用主要有两个:(1)用于证明直线(线段)的平行关系;(2)用于证明线段的数量关系(一半).已知条件中有中点这一信息时,要考虑连接中线或中位线,而有中线这一信息时,要考虑将中线延长一倍.我们可以归纳为“见中点,连中线;见中线,长一倍”.,针对训练,探究三 三角形的内角和与外角的性质,【命题角度】 (1)利用内角和与外角进行角度的计算; (2)根据角度关系判断三角形的形状.,图18-6,图18-6,图18-6,探究四 等腰三角形的性质与判定,【命题角度】 (1)利用等腰三角形性质求周长,角度; (2)利用等腰三角形的判定定理证明一个三角形是等腰三角形; (3)等腰三角形的性质和判定的综合运用.,针对训练,图18-8,图18-8,图18-8,探究五 等边三角形的性质与判定,【命题角度】 利用等边三角形的性质与判定进行证明或计算.,针对训练,探究六 等腰三角形的多解问题,【命题角度】 (1)已知等腰三角形的两边长,求三角形的周长; (2)已知等腰三角形的一个角的度数,求另外两个角的度数; (3)已知腰上的高与底边或腰的关系,求角度或线段的长.,22 cm,探究七 命题与定理,【命题角度】 （1）判断一个命题
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