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文档简介

主要内容（1学时）,一、二维随机变量 二、二维离散型随机变量 三、二维连续型随机变量,第五节 二维随机变量,一、二维随机变量,很多随机试验的结果必须2个或以上随机变量描述,1、引入背景,（2）儿童的发育状况，身高、体重等。,例如：,（1）射击命中情况。以坐标(X，Y)描述。,（3）学生考评。数学X、英语Y、计算机Z等。,（4）上市公司综合竞争力。EPS、BV、ROE、NC、DB。,2、二维随机变量的概念,说明：,3、二元随机变量的分布函数,说明：,二、二维离散型随机变量,1、定义及联合分布律,如果二维随机变量（X,Y）全部可能取到的不同值是有限对或可列无限对，则称（X,Y）为二维离散型随机变量。,基本性质（判定条件）：,表示方法：（1）公式法； （2）列表法（P46）,联合分布律如下,联合分布律如下,1、联合概率密度的定义,说明：,四、二维连续型随机变量,几何意义：空间曲面f (x,y) 与 xoy 平面所围柱体体积为1,2、联合概率密度的主要性质,注意：P(X,Y)G 的积分区域G 与 f (x,y) 定义域的公共部分,本节重点总结,一、联合分布律、联合概率密度的定义。 二、随机事件（用二维随机变量表示）概率的求法。,补充: 联合分布函数F(x,y)的性质,上述四性质既是F(x,y)的性质，又是联合分布函数的判定条件,备例1 (类似P45, 例2） 把一枚硬币抛三次，设X为三次抛中正面的次数，而Y为正面出现次数与反面次数之差的绝对值，求：(1) (X，Y)的联合分布律； (2)P(X=2,Y3)。,解:(1) ( X, Y)可能取值有(0,3)，(1,1)，(2,1)，(3,3),P(X=0, Y=3)=P(X=0)=(1/2)3=1/8,P(X=1, Y=1)=P(X=1)=3(1/2)3=3/8,P(X=2, Y=1)=P(X=2)=3(1/2)3=3/8,P(X=3, Y=0)=P(X=3)=1/8,联合分布律如下,备选2 设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能取一值，另一随机变量Y在1X中等可能取一值，试求：1、(X,Y)的联合分布律; 2、P(X=Y) ，P(XY)。,解：X，Y的所有可能取值：1、2、3、4。,P(X=i)=1/4， i=1,
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