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第二十三章 旋转,23.1 图形的旋转,第1课时 图形的旋转,1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的 ,点O叫做 ,转动的角叫做 .如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的 . 2.钟表的分针匀速旋转一周需要60 min,钟表的轴心是它的 ,经过20 min,分针的旋转角为 度. 3.旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离 ; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ; (3)旋转前、后的图形 . 4.如图,以点O为旋转中心,将1按顺时针方向旋转110,得到2.若1=40,则2= ,3= .,旋转,旋转中心,旋转角,对应点,旋转中心,120,相等,旋转角,全等,40,70,旋转的性质 【例】 如图,ABC是等边三角形,D是BC边上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB边的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置? 分析确定这个图形的旋转中心是解决问题的关键. 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转角BAC=60. (3)点M转到了AC的中点处. 点拨在旋转过程中,不动的点与其本身是对应点,且该点即为旋转中心.一对对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角,对应线段的夹角也是旋转角.,6,7,1,2,3,4,5,1.下列几种运动:单摆上小球的转动;发电风车上扇叶的运动;传送带上的物体;笔直铁轨上飞驰而过的火车.其中属于旋转的有( ) A.0种 B.1种 C.2种 D.3种,答案,6,7,1,2,3,4,5,2.如果正五边形绕着它的中心旋转角后与它本身重合,那么角的大小可以是( ) A.36 B.45 C.72 D.90,答案,6,7,1,2,3,4,5,3.下图右侧的四个三角形中,不能由ABC经过旋转或平移得到的是( ),答案,6,7,1,2,3,4,5,4.在等边三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,将BCD绕点B逆时针旋转60,得到BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是( ) A.AEBC B.ADE=BDC C.BDE是等边三角形 D.ADE的周长是9,答案,解析,6,7,1,2,3,4,5,5.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则ABC= .,答案,6,7,1,2,3,4,5,6. 如图,在ABC中,ACB=90,BC=1,AC=2,将ABC绕点C按逆时针方向旋转90得到A1B1C,连接A1A,则A1B1A的面积为 .,答案,解析,6,7,1,2,3,4,5,7.如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都
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