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文档简介

,三角形中位线,广东梅县外国语学校 叶峰华,北师大版数学八年级下册 第6.3节,一、创设情境,建筑工人想测量下面圆形花园的弦AB（不是直径）以便施工，但是因为花园中种满了花草，无法直接测量，施工陷入了僵局。,A,B,F,你知道这是为什么吗？,一、创设情境,A,B,AO中点,BO中点,要破解这里面的“奥秘”我们要弄清楚哪些问题呢？,1.线段EF是什么？,2.线段EF和线段AB间有 怎样的关系？,二、探求新知(1),线段EF是什么？,二、探求新知(1),三角形中位线,三角形中线,问题1:线段EF是什么？,问题1 : 线段EF是什么？,EF是ABC的中位线！,二、探求新知(1),二、探求新知(2),看一看 量一量,C,A,B,E,F,问题2 : 线段EF和线段AB间 有什么样的关系？,1,A,E,E,B,F,C,3,4,2,已知：EF是ABC的中位线；,证明:延长EF到E点使得 FE=EF,连接BE, F为BC中点 BF=FC,又3=4 EF=FE CFEBFE(SAS), CE=BE, 1=2 ACBE 即 AEBE,AEBE且AE=CE=BE 四边形ABEE为 ABEE,二、探求新知(2),二、探求新知,三角形中位线定理,位置关系:,数量关系:,EFAB,二、探求新知(2),问题2 : 线段EF和线段AB间 有怎样的关系？,二、探求新知,位置关系：,问题2 : 线段EF和线段AB间有 什么样的关系？,数量关系：,EFAB,A,B,AO中点,BO中点,二、探求新知,AB=2EF,EF是ABC的中位线,三角形中位线定理,三、巩固练习,1.如图，要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA 的中点C, OB的中点D, 测得CD=30米，则AB=_米.,2. 如图，在RtABC中，ACB=90 D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_.,三、巩固练习,3. 如图所示，在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AB、BC、 CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形.,4.已知:如图,DE是ABC的中位线, AF是BC边上的中线 求证:DE与AF互相平分,A,E,C,B,F,D,三、归纳小结,三角形的中位线定义；,添加辅助线构建三角形中位线；,三角形中位线定理；,四、课后作业,必做题 : 课本P152 习题6.6 第3题,导学全程练P6870 对应内容,选作题 : 如图,正方形ABCD两对角线相交于E,C
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