抽象思维能力培养及数学的抽象思维能力训练办法

抽象思维能力培养及数学的抽象思维能力训练办法一、抽象思维能力培养办法1、做数字的远行狩猎当你在城市街道上开车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示，比如商店招牌，汽车牌照、街道号码等。当孩子发现一个的时候，让他大声说出。2、打电话在纸上写下一个朋友或者家人的电话号码，然后让孩子读着去拨这个电话，这让他们有机会练习从左到右读出数字。3、数你周围所有的东西数数排队的有几个人?图书馆的台阶有几级?人行道边的树有几棵?4、清点家庭用品把所有的刀、叉、勺从抽屉里拿出来，打乱放在一起，然后让孩子把这些东西分类归组，然后数一数每组里面有几只。同样的方法，可以让孩子整理袜子抽屉(按颜色或者大小)，整理玩具(比如把所有的熊玩具放在一起等。)5、小饼干游戏假如孩子今天吃的是小金鱼形状的饼干,那么你可以在白纸上画一张金鱼缸的图，然后把金鱼饼干放进去,让你的孩子数数鱼缸里有几只小鱼然后可以把金鱼饼干再拿出来一些,让孩子再数还剩几只(如果是狗熊饼干的话,可以画一片森林之类的。)6、在房间里找形状让孩子在房间里找正方形的东西、圆形的东西、三角形的东西、星星形的任何一种形状。孩子会非常乐意在每个角落里寻找，并且画出来。7、制作一本计算手册在家长的帮助下，孩子可以翻阅一些旧的目录和杂志，你们可以一起计算每一页上的照片、图片,也可以把书中出现的数字都剪下来，按照大小排列，并粘在白纸上。8、模板游戏举个例子，可以给你的孩子一些绿色和紫色的葡萄，让他把它们列队成不同的模式：紫?绿?紫?绿,或者是绿?绿?紫?绿?绿等等。另外,还可以引导孩子观察在自然中的模式,比如毛毛虫身上的花纹,蜗牛或者乌龟背上的纹路，蝴蝶翅膀上的假眼，或者就是那些成对儿生长的东西，比如眼睛、耳朵、果实的核等。这类游戏可以发展孩子抽象思维的能力。9、听有节奏的歌曲“3只小猴子，跳上了小床;一只摔倒了，头上起大包;2只小猴子，跳上了小床，一只睡着了，肚子吃饱饱;3只小猴子”任何这样有数字变化的歌谣都能把基本的数字概念介绍给孩子。10、美味的数字在你为孩子做点心的时候，给孩子一个量杯或者一只碗，然后把要量的份量和东西说出来，让孩子一一量出来。这是非常简单、非常美味的方法，能够把体积和重量的概念介绍给孩子了。二、培养孩子的抽象思维能力办法1、提供实例，使用类比使用类似的实例，增长孩子的经验，帮助他们发现知识的深层结构。2、提出关于深层知识的问题当孩子遇到难题时，我们经常做出的一个选择就是降低难度，但这不利于孩子更深层次的理解。美国最有名的教育家玛菲.柯林斯在芝加哥教授遗弃儿童，她给孩子有难度的学习，让孩子充分享受学习带来的乐趣，取得了巨大的成功。3、给孩子时间深层知识不是一蹴而就的，需要长时间的反复训练。要知道，仅掌握了浅表知识也比没有知识强，给孩子时间，创造训练的条件，相信孩子终能做到。三、数学教学中如何培养学生的抽象思维能力1、要重视形象思维。首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。2、要引导学生学会逐步的抽象。首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+()的计算。其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一条裤子)”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍?”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。3、要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。4、形式运算抽象思维训练的好途径。有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几?”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。(62)26=54(立方厘米)，666=216(立方厘米)，54216=4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。(a2)2a=a2/4a=a3/4(立方厘米)，aaa=a3(立方厘米)，a3/4a3=/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。四、高中数学的抽象思维能力培养(一)加强知识点之间的联系，培养学生思维抽象逻辑性在学生面对新的知识点的时候，会对知识的内容进行筛选，将其中的精华进行罗列，有知识点的表面意思深入到核心内容，形成一个完整的认知过程，这就是学生在学习过程中对知识点的概括。概括能让学生认识到知识点的本质，对知识点之间的联系有深刻的认识。而思维的深刻性就集中表现在对问题进行深入地思考，找到问题的本质和规律。例如，已知丨x+2丨+丨y-1丨=0，求x，y的值。学生知道绝对值是不能为负数的，所以只有在两个加数同时为零的情况下才能让等式成立，因此x，y的值分别为-2和1。掌握了这个本质，就能解决当丨x+2丨+2(y-3)=0时，求x，y的值这个问题。(二)教师通过换位思考进行教学，培养学生思维的批判性具有批判性思维的人能在考虑问题的时候不断发现思考过程中存在的问题，并对错误的思维方式进行及时的纠正和调整。在数学教学中，教师可以通过换位思考的方式，站在学生的角度思考问题，对学生可能出现的问题进行引导。然后在实际的教学中将学生思维的错误暂时放置，以学生的错误思路进行题目的讲解。通过这样的方式可以让学生在学习过程中养成不断发现自己思维错误的习惯，长时间的累积将会使学生养成良好的批判性思维。这样就能让学生在理解知识点的时候不断地进行自我纠正，从而牢固地掌握知识点。(三)进行变式教学，培养学生思维的活跃性高中阶段的学生存在数学思维功能僵化的现象较为严重，主要是因为学生平时所受到的思维培养模式的影响。教师在平时的教学活动中按照模式化的形式进行知识传授，让学生机械性地完成课后作业。这样就导致学生在学习过程中逐渐形成固化思维，只会对教师的解题方式进行模仿，缺少主动思考的能力。所以，教师应该在教学活动中加强学生的自主学习，让学生在自主学习的过程中思维变得更加活跃。(四)培养学生思维敏捷性高中数学