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文档简介

性质1 行列式与它的转置行列式相等.,行列式 称为行列式 的转置行列式.,记,一、行列式的性质,说明：行列式中“行”与“列”具有同等地位。凡是对“行”成立的性质对“列”也成立。,性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.,证略,例如,推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.,证明,互换相同的两行，有,性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数 ，等于用数 乘此行列式.,推论 行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面,性质 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零,证明,性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和.,则D等于下列两个行列式之和：,例如,性质 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变,例如,二、行列式的计算,1定义 n阶行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,2 上三角行列式,下三角，对角,利用行列式性质计算行列式,方法：,注意：,灵活运用用行列式性质化行列式为 上（下）三角形、对角形行列式计算.
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