《货币的时间价值》PPT课件.ppt

货币的时间价值,关键概念和技巧,能够计算今天做出的一项投资的终值 能够计算未来某个时点收到的一笔现金流量的现值 能够计算一项投资的报酬率 能够计算在给定的利率下使现值和终值相等所需要的期限 能够运用EXCEL求解,本章引言,1982年12月2日，通用汽车的一个子公司GMAC公开销售一批有价证券。约定GMAC将于2012年12月1日向每张这种证券的持有人偿付10000￥。但在这之前，投资人将不会收到任何支付。对于每张这种证券，投资者付给GMAC500美元。这笔投资合算吗？,1626年，Minuit以大约24$的货物和一些小东西买下整个曼哈顿岛。很便宜?假定当初印第安人把这些东西都卖掉，并将24$投资于年利率10%的项目上，值多少？ 超过128,656万亿$ 货币时间价值(time value of money):1$在今天的价值(PV) 1$在未来某个时点的价值(FV)。,一、单利与复利,单利:每期只赚取原始本金的利息，对利息不再进行投资 复利:对利息进行再投资，又称利滚利. FV=PV+PVrn FV=PV(1+r)n 例：1626年，印第安人将曼哈顿岛卖了相当于24$。若投资于年利率10%的项目上，值多少？ 单利:FV=24+24*10%*380=936$ 复利(1+r)t=1.1380 5360万亿 24*5360万亿=128,656万亿$,二、复利与终值,终值 现金流量在未来的价值。 例：你所在公司目前有10，000名员工。你估计员工人数每年将以3%的速度增长，5年后将有多少员工？ 答：FV=100000*(1.03)5 =FV (3%,5,0,10000) =11593,例,假设你在一项年利率为5%的项目上投资了1000美元，一年后这笔投资的终值是多少？ 利息 = 1000*(0.05) = 50 一年后的价值 = 本金+ 利息 = 1000 + 50 = 1050 终值 (FV) = 1000(1 +0 .05) = 1050 假设你对该投资再追加投资一年，那么2年后这笔投资的终值是多少？ FV = 1000(1.05)(1.05) = 1000(1.05)2 = 1102.50,终值: 一般公式,FV = PV(1 + r)t FV = 终值 PV = 现值 r = 每期利率 T = 期数 利率终值系数FVIF(r,t) ：(1 + r)t,终值 例,假设你在刚才的例子中投资了1000美元，为期5年，那么到期时你将获得多少？ 5 N 5 I/Y -1000 PV FV = 1276.28 在短期内，复利的影响较小，但是当期间拉长时它的影响将会变大。（在单利下计算出的终值是1250，比复利时少了26.28）,终值 例,假设你有一笔200年前的存款，它的相对价值为10美元，利率是5.5%，那么这笔存款今天的价值是多少？ 200 N 5.5 I/Y 10 PV FV = -447,189.84 复利造成的的影响是什么？ 单利 = 10 + 200(10)(0.055) = 210.55 复利使得这笔投资的价值增加了446979.29,终值用作通用增长公式,假设你的公司预计在今后5年内小机械的单位产量以15%的速度增加，目前的年产量是300万，那么你预计在5年后该产品的产量？ 5 N 15 I/Y 3,000,000 PV FV = -6,034,072 单位(记住符号代表的意义）,快速测验 第一部分,单利和复利有什么不同？ 假设你有500美元可以投资，并且你相信在今后的15年中你每年能赚得8%的报酬 如果以复利计算那么你15年后将拥有多少钱？ 如果是以单利计算结果又如何呢？ 1586.1 1100,三、现值与复利,今天我必须投资多少才能在将来取得一定数量的钱。 FV = PV(1 + r)t 将上面的公式调整为 PV = FV / (1 + r)t 现值系数PVIF(r,t)：1 / (1 + r)t 这种计算未来现金流量的现值,以决定其在今天价值的方法,我们称之为“贴现现金流量估价”（DCF） 当我们讨论贴现的时候，就意味着要计算出将来一定数量现金流量的现值。 当我们在讨论某个东西的价值时，我们通常指的是它的现值，除非我们特别强调想得到的是它的终值。,现值 以投资一期为例,假设你在一年后需要为一辆新车预付10，000。如果年利率为7%，那么你今天需要投资多少钱？ PV = 10,000 / (1.07)1 = 9345.79 1 N 7 I/Y 10,000 FV PV = -9345.79,现值 例,你想要开始为你女儿的大学学费攒钱而且你估计她在17年后需要150，000。如果你相信你每年能赚取8%的报酬，那么你今天需要为此投资多少？ N = 17 I/Y = 8 FV = 150,000 PV = -40,540.34 (记住符号代表的意义 ),现值 例,如果你父母在10年前为你设立的信托基金现在的价值为19，671.51。如果该基金每年能赚取7%的报酬，那么你的父母当初为此投资了多少？ N = 10 I/Y = 7 FV = 19,671.51 PV = -10,000,现值 重要关系 I,在既定的利率下，时间越长，现值越小。 5年后收到的500美元的现值是多少？10年呢？贴现率是10%。100年后呢？ 5 年: N = 5; I/Y = 10; FV = 500 PV = -310.46 10 年: N = 10; I/Y = 10; FV = 500 PV = -192.77,现值 重要关系 II,在给定的时间长度下，利率越高，现值越小。 5年后收到的500美元的现值是多少？如果利率是10%，利率是15%呢？ 利率 = 10%: N = 5; I/Y = 10; FV = 500 PV = -310.46 利率 = 15%; N = 5; I/Y = 15; FV = 500 PV = -248.58,快速测验 第二部分,现值和终值的关系是什么？ 假设你在3年后需要15，000。如果你每年能赚取6%的报酬，那么你现在需要投资多少？ 13014 如果投资利率为8%，那么你比在利率为6%时多或少投资多少？ 12304，-710,基本现值等式 复习,PV = FV / (1 + r)t FV = PV *(1 + r)t 这个等式中包含了四部分： 现值，终值，利率，投资期数 如果我们知道其中任意3个，就能求出另外一个值,求贴现率,我们常常想知道一项投资隐含的利率是多少？ 重新排列现值公式就能求出利率： FV = PV(1 + r)t r = (FV / PV)1/t 1 如果你使用该公式，你将会用到键yx 和1/x来进行计算。 我们更多的是运用EXCEL或财务计算器求解,贴现率 例1,现在有一笔投资如果你在今天投资1000美元将使你在5年后收到1200美元，那么这笔投资隐含的利率是多少？ r = (1200 / 1000)1/5 1 = 0.03714 = 3.714% 符号意义问题! N = 5 PV = -1000 (你今天支付1000) FV = 1200 (你在5年后收到1200) r = 3.714%,贴现率 例 2,假设你获得了一项能够使你的钱在6年后翻一倍的投资，你的投资成本是10000美元，那么该投资所隐含的利率是多少？ N = 6 PV = -10,000 FV = 20,000 r= 12.25%,72法则,在没有计算器或终值或现值系数表时，有一种简便的法则可以帮助我们估算。 现值翻一倍的年限大致等于： 72/r% 例：本金为10000元，年利率为9，多少年后你将拥有20000元。 例：已知某项投资的收益率为12%，请问该项投资多少年能让你收益翻3番？ 例：某项投资让你在24年后收到的资金是你原始资金的16倍，请问该项投资的收益率为多少？,贴现率 例3,假设你需要在17年后为你现在1岁大的儿子支付75000美元的大学学费，你现在有5000美元可以进行投资，那么你每年必须赚取多少报酬才能达到你的需求？ N = 17 PV = -5000 FV = 75,000 r = 17.27%,快速测验 第三部分,公司提议购买一335元的资产，该投资非常安全，3年后可以400元卖掉。你也可把335元投资到其他风险非常低，报酬率为10%的项目上。你觉得该投资方案如何？如何评价及选择？ 答：335*1.13=446= FV(10%,3,0,-335) 400/1.13=300.53= PV(10%,3,0,-400) 或r=6.09%,求投资期数,以基本等式出发求出期数 (记住记录) FV = PV(1 + r)t t = ln(FV / PV) / ln(1 + r) 你也可以使用计算器或EXCEL来进行计算，但要注意符号代表的意义。,投资期数 例 1,你想要购买一辆新车并愿意为此支付20000美元，如果你现在有15000美元可以进行投资，利率为10%，那么你需要投资多长时间才能购买该车？ I/Y = 10 PV = -15,000 FV = 20,000 N = 3.02 years,投资期数 例 2,假设你想要买一所新房. 你目前只有15000美元，买房时你需要支付10% 的首付款和5%的房地产贷款额保证金。 如果该房子值150000美元，你每年能赚取7.5%的报酬。那么你需要多久才能支付这笔首付款和房地产成交价？,投资期数 例2的求解,将来你需要多少钱？ 首付款 = 0.1(150,000) = 15,000 房地产贷款额保证金 = 0.05(150,000 15,000) = 6,750 总额 = 15,000 + 6,750 = 21,750 计算期数 PV = -15,000 FV = 21,750 I/Y = 7.5 N = 5.14 使用公式 t = ln(21,750 / 15,000) / ln(1.075) = 5.14 years,1.符号 PV=现值，未来现金流量在今天的价值. FV=终值，现金流量在未来的价值. r=利率，报酬率，或者是每