《群论习题及答案》PPT课件.ppt_第1页
《群论习题及答案》PPT课件.ppt_第2页
《群论习题及答案》PPT课件.ppt_第3页
《群论习题及答案》PPT课件.ppt_第4页
《群论习题及答案》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页,还剩3页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

群论及其应用习题及答案,2 习题: 试将由 D3 群二维不可约表示 D3 的矩阵元构成的投影算符 P223 , P213 与 P123 作用到函数 F = sin2 上, 求 D3 的一组基矢 13 和 23. 并结合课上介绍的 P113 对 F 作用的结果一起进行 讨论 *,答案: 3 按照投影算符的公式 P i = ( ni / h ) R D i* ( R ) PR 可算得 P223 F = ( 2 / 6 ) ( PE PA + PB / 2 + PC / 2 PD / 2 PF / 2 ) F = sin2 - sin2 ( - ) + sin2 ( 120o - ) / 2 + sin2 ( 240o - ) / 2 - sin2 ( + 120o ) / 2 - sin2 ( - 120o ) / 2 / 3 = sin2 - sin2 ( ) + sin2 ( 120o - ) / 2 + sin2 ( 120o + ) / 2 - sin2 ( + 120o ) / 2 - sin2 ( - 120o ) / 2 = 0 P123 F = ( 31/2 / 6 ) ( PB - PC + PD PF ) F = ( 31/2 / 6 ) sin2 ( 120o - ) - sin2 ( 240o - ) + sin2 ( + 120o ) - sin2 ( - 120o ) = ( 31/2 / 6 ) sin2 ( 120o - ) - sin2 ( 120o + ) + sin2 ( + 120o ) - sin2 ( - 120o ) = 0 *,P213 F = ( 31/2 / 6 ) ( PB - PC - PD + PF ) F 4 = ( 31/2 / 6 ) sin2 ( 120o - ) - sin2 ( 240o - ) - sin2 ( + 120o ) + sin2 ( - 120o ) = ( 31/2 / 6 ) 2 sin2 ( - 120o ) 2 sin2 ( + 120o ) = ( 31/2 / 3 ) sin2 ( - 120o ) + sin2 ( + 120o ) sin2 ( - 120o ) sin2 ( + 120o ) = (31/2/3)(sincos120o +cossin120o-cossin120o+sincos120o ) (sincos120o-cossin120o-sincos120o-cossin120o ) = (31/2/3) 2 sincos120o(-2cossin120o ) = (31/2/3) 4 (1/2) (31/2/2) sin cos = sin cos 将此归一化得 23 = 2 1/2 cos sin , 或 2-1/2 sin cos ,再将 P123 作用在 23 上可得 13 5 P123 23 = ( sin2 - cos2 ) / 2 将此归一化得 13 = 2-1/2 ( sin2 - cos2 ) 课上曾讲过 P113 F = P113 sin2 = ( sin2 - cos2 ) / 2 将此归一化得 13 = 2-1/2 ( sin2 - cos2 ) 结果整理如下: P223 F = P223 sin2 = 0 P123 F = P223 sin2 = 0 P213 F = P223 sin2 = sin cos 23 = 2 1/2 cos sin P123 23 = ( sin2 - cos2 ) / 2 P113 F = P113 sin2 = ( sin2 - cos2 ) / 2 13 = 2-1/2 ( sin2 - cos2 ),讨论 : 6 问题1: P223 F = P123 F = 0 说明什么? 答案: 说明 F = sin2 中不含有D3 群二维不可约表示D3 的第二 个基矢 23 = 2 1/2 cos sin 问题2: 有什么途径可以得到 23 ? 答案: 由 P213 F = P223 sin2 = cos sin , 可得到23 问题3: 为什么由 P213 F 可得到 23 ? 答案: F 中有 13, P213 作用在 F 中的 13 上可得到 23 问题4: 还有什么途径可以得到 23 ? 答案: 先由 P113 F = P113 sin2 得 13 = 2-1/2 ( sin2 - cos2 ), 再由 P213 13 得 23

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论