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均值定理的应用,第三课时,1:均值定理：,当且仅当a=b时,取等号,2:均值定理应用时注意：一正二定三相等.,3:熟练掌握添项拆项和配系数的技巧.,4:掌握1的代换,负数变为正数的方法.,当a0,b0时,结论：,积为定值，那么和有最小值,和为定值，那么积有最大值,历年高考题(基本题):,1:(02)(4分) ;,2:(04)（3分) _值为_;,3:(05)(5分) _,4:(06)(5分) _;,5:(07)(5分) _;,6:(03)(8分),大,3,0,若正数a,b,满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围.,例1. 用一根长为6m的木条做一个日字型的窗户，当长与宽各为多少时，窗户的透光率最大？,若木条做一个田字型的窗户?,1m2,x,y,10,应用,例2.已知一个等腰直角三角形斜边长为10，在其内做一个如图的矩形，当长和宽为何值时，矩形面积最大？,练习:(1)用一个长为32cm的铁丝，围成一个矩 形小框,长和宽各为多少时，面积最大?,x,y,(2)为了围成一个面积为36cm2的矩形小 框，至少要用多长的铁丝？,作业1:某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形温 室,在温室内,沿左右两侧与内墙各保留1米,沿前侧内 墙保留3米空地,并要求在蔬菜的种植区中间留出1米 宽的通道(如图),问当矩形温室的边长各为多少时,蔬 菜种植面积最大?最大面积是多少?,x,y,1m,1m,3m,1m,作业2:建造一个容积为8m3,深为2m的长方形无盖水池, 如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2,求 当水池的长和宽分别为多少时,水池的总造价最低,最 低总造价为多少元?,a,b,c,作业3:,小李家在农村，他家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，以围成一个矩形猪圈。现已备足可以砌10米长的墙的材料，若使猪圈的面积最大，应该怎样围？此时猪圈的最大面积有多大？,作业4:,1.已知a0,b0, 2.已知a,b ，且ab=1，则a+b有最_值_；,作业:(9月27日),5:若a0,求 2a+ 的最小值.,6:若0x ,求x(1-2x)的最大值.,7:若x0, 求 的最大值.,且a+b=8, 则ab有最_值_;,3:已知a0, b0, 且3a+4b=12, 求a b的最大值. 4已知a0, b0, 且a b=8,求
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