广西桂林市逸仙中学八年级数学上册课件：三角形中位线.ppt_第1页
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16.5三角形中位线,定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 M、N分别是AB、AC的中点 MN是ABC的中位线 MN是ABC的中位线 M、N分别是AB、AC的中点,三角形的中位线与三角形的中线的概念的区别：, 三角形的中位线与中线都是三角形中的重要线段，一个三角形有三条中位线、三条中线； 三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一个端点是三角形的顶点、另一个端点是三角形这个顶点所对边的中点。,已知：ABC中，M、N分别是AB、AC的中点. 求证：MNBC，MN= BC,三角形中位线定理 ： 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.,例1. 填空 如图，DE是ABC的中位线， 若1=42，则C=_； 若DE=4cm，则AC= _,求证：三角形的中位线与第三边上的中线互相平分. 已知: MN 是ABC的中位线， AD是BC边上的中线, MN、AD交于点O. 求证：MN、AD互相平分,思考:ABC中如果M是AB的中点，MNBC交AC于N,那么N是AC的中点吗？为什么？,试一试：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？,定 理：经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边.,2.三角形三条中位线与三角形的关系 三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，每两个有公共边的小三角形组成一个平行四边形。,例1 ：已知：四边形ABCD中，DCAB.连结AC，以AD、 AC为边作 ACED，连结BE，延长DC交BE 于F 。 求证：DF平分BE,例2 ：已知： ABC中，AD 是BC上的中线，E是AD 中点，BE 的延长线交AC 于F 。 求：AF ：FC 的值,思考：顺次连结一个四边形各边中点，会得到什么样的图形呢？,中点四边形： 顺次连结四边形四条边的中点， 所得的四边形是平行四边形.,练习 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 顺次连结矩形四边中点所得
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