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第七节 自相关检验与修正,一、自相关的检验方法 （一）图示法 1. 以t为横轴，et为纵轴作图，残差et随时间的变化呈现有规律的变动，则et存在自相关，即ut存在自相关。 2. 绘制et与et-1散点图 （二）解析法,1、Durbin-Watson检验（DW检验）。 适用于检验一阶自回归形式。 D-W检验内容： 计算D-W统计量 可以证明此值约在04之间。根据样本容量n和解释变量数k查 D-W分布表，得到临界值dl和du，然后按照下列标准考察计算 得到的D-W值，以判断模型的自相关状态。,注意： （1）D-W检验只能判断是否存在一阶自相关，对于高阶自相关或非自相关皆不适用。 （2）不适用于联立方程组中的各方程随机项的序列相关检验。 （3）不适用于不含截距项的线性回归模型。 （4）不适用模型中含有滞后的被解释变量的情况,2.杜宾-h(Durbin-h)检验,对于模型中含有滞后的被解释变量的情况，上述方法不适用。 例：yt=b0+b1xt+b2yt-1+ut 此时即使模型存在自相关，DW值也经常接近2，因此不能用D-W检验。杜宾提出了Durbin-h统计量： 杜宾证明：当一阶自相关系数 时，h统计量近似服从标准正态分布，所以利用正态分布可以对一阶自相关性进行检验。,显然，当 时，h统计量无法算出，于是，杜宾建议采用渐进等价检验，即采用OLS估计的残差et,建立如下线性回归模型 et=a0+a1xt+a2yt-1+a3et-1+vt 用t统计量检验 H:a3=0, 接受则无一阶自相关，否则存在一阶自相关。,3、高阶自回归形式检验 Breusch-Godfrey(布罗斯-戈弗雷）检验 或拉格朗日乘数检验 对模型y=b1+b2x2i+bkxki+ut 设自相关形式为：,二、 自相关模型的修正方法 针对自相关产生的原因，可给出不同的处理方法。 如果是模型中省略了重要的解释变量，使随机项产生了 自相关，则应重新建立模型； 如果是模型建立不当，应重新建立模型； 如果是由于数据加工的原因，可增加样本容量、变换数 据处理形式等。 除了上述原因外还存在自相关，这就是真正的自相关。 如果模型存在真正自相关，其他假定都满足，则可采用广 义差分法、迭代法等估计参数。,（一）若自相关系数已知-广义差分法 以一元为例，设模型为 Yt=b1+b2Xt+ut , t=1,2, , n （1） 随机项具有一阶自回归形式： ut= ut-1+ ， 是随机变量，满足前述假定。 将模型（1）减去（1）滞后一期并乘以 得： Yt- Yt-1=b1(1- )+b2(Xt- Xt-1)+ （2） 令Yt*= Yt- Yt-1 Xt*=Xt- Xt-1 ,t=2, ,n 此种变换称为广义差分变换。这种变换损失了一个观测 值，为避免损失，K.R.凯迪雅勒提出做如下变换： Y1*= Y1 X1*= X1 （2）式写成： Y1*= b1(1- )+b2 Xt*+ （3） 这样就可对（3）应用OLS进行参数估计。 如果
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