高考数学一轮复习第九章数列第60课数列的概念及简单表示课件.ppt

数列的概念及简单表示,基础知识回顾与梳理,1.给出下列公式： ; ； ； ； 其中是数列1,0，-1，0,1，0,-1，0，1，0,-1,0， 的通项公式的有 。 （将所有正确的序号全填上）,基础知识回顾与梳理,2已知数列的通项公式为,则(1) , ; (2) 323是数列第 项。,【变式】：已知数列2, ，4， ， ， ，那么8是它的第 项,80,440,17,11,基础知识回顾与梳理,3下列说法正确的是 .数列1,3,5,7可表示为1,3,5,7； .数列1,2,3,4与4,3,2,1是相同的数列； .数列 的第k项是 ； .0,2,4,6,8， 可记为 ； .数列中不能有相等的项。,基础知识回顾与梳理,4.已知数列的通项公式是 。 （1）若 ，则n的取值集合 ， （2）该数列中的最小项为 ， 是第 项。,1,2,3,4,5,-2,6,基础知识回顾与梳理,5设数列的前n项和 为对于所 有的 都成立,且 ,则 。,2,诊断练习,题1：写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：,诊断练习,题2：已知 ， 则数列 的第五项为 。,5,【变式】:已知数列中 ， ， 则 。,2,题3：若数列 的前n项和为 ， 则 。,30,若把问题改为 ，答案又如何 呢？,-6,-3,范例导析,例2.已知数列 的前n项和公式 ，求通项 ,例3已知数列 的通项 ， 试问数列 有没有最大项？若有，求最 大项；若没有，说明理由。,问题1：数列是函数吗？若是，它的定 义域有何特征？,问题2：函数有哪些方法求最值？这 些方法用在数列上都行的通吗？,问题3：函数单调性的定义是什么？你能以此给数列分类吗？,（1）对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？ （2）对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？ （3）对任意的 ，总有 ，数列是什么数列？,递增数列,递减数列,常数数列,问题4:由 得 时， ； 时， ，则 数列是递增数 列； 时数列是递减数列，能否就说n=9 时取最大项？,问题5:除了转化为函数单调性进行本题的处理，你还有其它法子吗？如一年十二个月中八月份温度最高，即该月的温度不小于前一个月的温度，也不小于后一个月的温度，你想到方法了吗？,解题反思,1、数列中数的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列的项和数集中元数的区别，如基础回顾第3题。数列是一个定义域为正整数或它的子集的函数，要强化函数思想在数列中的渗透，但也要注意其定义域的特殊性，如例3,很容易认为最大项只有第九项，这就是忽略了数列是特殊的函数。,解题反思,2、运用合情推理发现结论是一种创造性思维，成为高考中的热点和重点。由数列的前几项写出数列的一个通项公式是不完全归纳法，它蕴含着“从特殊到一般”的思想，需仔细观察分析，抓住几方面的特征：分式中分子、分母的独立特征如诊断练习题1（1）；相邻项间的变化特征；各项符号特征等如诊断练习题1（2）。运用观察、分析、归纳、验证的方法写出数列的一个通项公式是一种重要的思维方式，也是解决问题的关键。,3、通项 与前n项和 的关系是一个十分重要的考点，运用时，不要忘记对 的条件的验证。这类问题的主要题