《独立性检验》.ppt

第一章 统计案例,苏教版 选修1-2,“测量，重复测量，再重复测量，就能找出误差，以及误差的误差.” 伽利略,1.1 独 立 性 检 验,医生对患者提出忠告：“你这气管炎是长期吸烟的结果，为了减缓症状，请快戒烟吧！” 呼吸道疾病真的与吸烟有关吗？ 花粉的形状决定了花的颜色吗？ 一种新药，用药方式会影响用药效果吗？, 两个随机事件之间是否相互独立？,某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220 人中37人患呼吸道疾病， 183人不患呼吸道疾病；不吸烟的295人中21人患呼吸道疾病， 274人不患呼吸道疾病。,问题:,根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与 吸烟有关？,问题:,为了调查吸烟是否患呼吸道疾病有影响，某医疗研究所随机地调查了515人，得到如下结果（单位：人）,列联表,在不吸烟者中患呼吸道疾病的比重是,在吸烟者中患呼吸道疾病的比重是,7.12%,16.82%,问题1：判断的标准是什么？,吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？,说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大,问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？,问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？,独立性检验,H0： 吸烟和患呼吸道疾病之间没有关系,通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患呼吸道疾病有关,结论的可靠程度如何？,吸烟的人中患肺癌的比例：,不吸烟的人中患肺癌的比例：,若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量：卡方统计量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准 。,独立性检验,通过公式计算,独立性检验,已知在 成立的情况下，,故有99%的把握认为H0不成立，即有99%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”。,即在 成立的情况下， 大于6.635概率非常小，近似为0.01,现在的 =11.8634的观测值远大于6.635，出现这样的观测值的概率不超过0.01。,一般地，对于两个研究对象和，有两类 取值，即类A和B（如吸烟与不吸烟）；也有两类 取值，即类1和2（如患病与不患病）。于是得到 下列联表所示的抽样数据：,用 统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设H0 ：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）根据2 2列表与公式计算 的值；,由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。,反证法原理与假设检验原理,反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。,假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？,例2：为研究不同的给药方式（口服与注射） 和药的效果（有效与无效）是否有关，进行 了相应的抽样调查，调查的结果列在表中， 根据所选择的193个病人的数据，能否作出 药的效果和给药方式有关的结论？,例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医