电路第1章考前复习.ppt

电路分析简明教程 (第2版),湖南工程学院 杨四秧 孙胜麟 傅恩锡,2010年8月,电路分析简明教程,1-1 实际电路及电路模型,1-2 电路的基本物理量,1-3 基尔霍夫定律,1-4 电阻元件,1-5 独立电源,第一章 集总电路的分析基础,1-6 受控电源,*1-7 应用实例,*1-8 计算机仿真分析简单直流电路,本章学习要求,本章中心内容,电路分析简明教程,本章中心内容,重点阐明电路中的电流、电压受到的两类约束。 一类约束来自元件的相互联接方式，即基尔霍夫定律；另一类约束来自元件的性质，即元件的伏安关系。 着重介绍电路模型和电流、电压的参考方向等重要概念。,第一章,电路分析简明教程,1-1 实际电路及电路模型,一、实际电路,电路是电流的通路。实际电路是为完成某种功能，由若干电气设备或器件按一定方式用导线联接而成的。,实际电路的主要功能： (1) 实现电能的传输和转换，如输电电路和照明电路等。 (2) 实现信号的传输、处理和储存，如收音机电路、滤波电路、计算机电路等。,实际电路的基本组成：电源（信号源）、负载和中间环节。,电路分析简明教程, 1-1,二、理想电路元件,理想电路元件是实际器件抽象出来的,具有单一电磁性能的理想化模型。,1、基本理想电路元件的种类,理想电阻元件：消耗电能的元件； 理想电感元件：产生电场、储存磁场能量的元件； 理想电容元件：产生电场、储存电场能量的元件； 理想电源元件(电压源、电流源)：将其它形式的能量转变成电能的元件。,在电路分析中，常将理想电路元件简称为电路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以用来表征千千万万种实际器件。,电路分析简明教程,(2)理想电路元件都有各自精确的数学定义，在电路图中用规定的符号表示。, 1-1,三、电路模型,由理想电路元件构成的电路称为电路模型。,电路分析中研究的电路都是电路模型，并非实 际电路。,2、理想电路元件的特点,(1)在不同的工作条件下，同一实际器件可用一种或几种理想电路元件近似表征。 具有相近电磁性能的实际器件，也可用同一种理想电路元件近似表征。,所有的实际电路，不论简单还是复杂，都可以用由几种电路元件构成的电路模型来表示。,电路分析简明教程, 1-1,手电筒电路的电路模型如下图所示。,手电筒电路中的电池用电源元件Us和电阻元件Rs的串联组合作为它的模型，灯泡用电阻元件RL作为它的模型，按钮和导线用理想导线（其电阻为零）或线段表示。,电路模型,电路分析简明教程,四、集总电路, 1-1,集总电路：由集总参数元件构成的电路模型。 对集总电路而言，电路中的电磁量，如电压和电流 等，只是时间的函数，而无须考虑其空间分布，因而 描述这类电路一般是代数方程或常微分方程。,集总参数元件：假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,理想电路元件都是集总参数元件。,集总电路模型是电路理论中最基本的假设。本课程研究的电路均为集总电路。,集总条件：实际电路的尺寸d（长度）远远小于电路工作频率下的电磁波的长度，即,电路分析简明教程,在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,电流的单位为安培（A）；辅助单位有千安（kA）、毫安（mA）和微安（A）。,1-2 电路的基本物理量,一、电流及其参考方向,带电粒子的定向运动形成电流，用“i ” 或“I ”表示，“I ”表示直流电流或交流电流的有效值。,单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流强度，用以衡量电路中的电流的大小。电流强度常简称为电流，即,电路分析简明教程,电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向任意假定的正电荷运动的方向。,电流参考电方向的两种表示： 1、用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 1-2,2、用双下标表示：如 iAB ,电流的参考方向由A 指向B。,iAB,电路分析简明教程,在电路分析中，电路图中标明的电流方向均为参考方向。参考方向不一定就是它的实际方向。,在电流的参考方向已选定的情况下，根据电流值的正或负，就可以判断出它的实际方向。, 1-2,(a) i0,电流的实际方向与参考方向的关系：,当电流的实际方向与它的参考方向一致时，则电流为正值，即i 0。,当电流的实际方向与它的参考方向相反时，则电流为负值，即i 0。,(b) i0,参考方向,实际方向,实际方向,参考方向,电路分析简明教程,例 已知在右图(a)电路中，流经任一横截面的电荷量为：(1)q=10tC；(2)q=12e-10tC。求电流，并指出它的实际方向。,解 (1)由已标定的电流参考方 向(如实线箭头所示)可得,(a),电流为正值，故电流的实际方向(如虚线箭头)与它的参考方向一致，如图(b) 所示，电流由A流向B。,(b),(c),(2),电流在任何时刻为负值，说明电流的实际方向与它的参考方向相反，如图(c)所示，电流由B流向A。, 1-2,实际方向,实际方向,电路分析简明教程,电压用“u”或“U ”表示，“U ”表示直流电压或交流电压的有效值。, 1-2,二、电压及其参考方向,电压的单位是伏特（V）；辅助单位有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（V）。,电路中的电压是单位正电荷从某点移动到另一点所获得或失去的能量，即,电压的实际方向高电位点指向低电位点的方向。 电压的参考方向任意假定的电位降低的方向。,电路分析简明教程,电压的参考方向有三种表示方法：,2、用正负极性表示,3、用双下标表示,今后电路图中标明的电压方向均为参考方向。如 果电压的实际方向与它的参考方向一致，则电压u为正值，即u0。反之，则电压u为负值，即u0。, 1-2,1、用箭头表示,电路分析简明教程,电位：电路中的电位是单位正电荷从某点移动到参考点所获得或失去的能量，即电路中某点电位是指该点与参考点之间的电压，用符号V表示，例如，A点的电位记作VA。, 1-2,在计算电位时，首先必须选定参考点，它可以任意选定。在电力电路中，通常选定大地作为参考点；在电子电路中，通常选定与金属外壳相连接的公共导线作为参考点，俗称地线。参考点的电位认为是零，在电路图中一般用符号“”表示。,电路中各点的电位值与参考点的选取有关，而任意两点之间的电压则等于该两点的电位之差，例如，uAB=VA-VB，与参考点的选取无关。,电路分析简明教程,在电子电路图中，有一种简化的习惯画法，即不画电源的图形符号，而改为只标出其极性及电压（位）值，如下图所示：,电流和电压的参考方向可以任意选定，为方便起见，通常将两者的参考方向选为一致，这时在电路图上可 以只需标明电流或电压的参考方向，如下图所示：, 1-2,(a) 原电路,(b)习惯画法,u、i 取一致参考方向,参考点,电路分析简明教程,注意：, 1-2,2、参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。,3、参考方向不同时，其数学表达式相差一负号， 但电压、电流的实际方向不变。,1、电流和电压的参考方向是电路分析中的一个 十分重要的概念，分析电路前必须选定电压和电流 的参考方向，并在电路图中标注(一般不标实际方 向) 。,电路分析简明教程,例 已知右图所示电路中各点的电位分别为Va=10V, Vb=6V, Vc=15V。,解(1)当选定c点为参考点时，则电位 Va=Uac=Va-Vc=(10-15)V=-5V Vb=Ubc=Vb-Vc=(6-15)V=-9V Vd=Ucd= Vd-Vc=(0-15)V=-15V, 1-2,(2)分别求出选定c、d点作为参考点时的电压Uab、Ucb和Ucd。,(1)若选定c点为参考点，试求电位Va, Vb和Vd；,电路分析简明教程,(2)当选定c点为参考点时Vc =0，其它各点电位如(1) 中计算结果，故电压,Uab=Va-Vb=(-5)-(-9)V=4V Ucb=Vc-Vb=0- (-9) V=9V Ucd=Vc-Vd=0- (-15) V=15V, 1-2,当选定d点为参考点时，其它各点电位在题中已给出，则电压,Uab=Va-Vb=(10-6)V=4V Ucb=Vc-Vb=(15-6)V=9V Ucd=Vc-Vd=(15-0)V=15V,由本例题可知，在同一电路中，若选择不同的参考 点，则各点的电位将发生变化，但两点之间的电压是不变的。,电路分析简明教程,三、电路中的功率与能量,可以得到功率的计算表达式如下： 当电流与电压为一致参考方向时, 1-2,功率用“p ”或“P ”表示，“P ” 表示直流电路的功率。电路中功率是指某一段电路（或元件)吸收或提供能量的速率，即,根据电流和电压的定义：,在直流电路中,1、功率,u、i参考方向一致时的功率表示式,电路分析简明教程,当电流与电压为非一致参考方向时,电路吸收或发出功率的判断： 当p0(P0)时，表示为吸收(消耗)功率； 当p0(P0)时，表示为发出(产生)功率。 功率的单位为瓦特（W），辅助单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。, 1-2,在直流电路中,u、i参考方向不一致时的功率表示式,电路分析简明教程,2、能量, 1-2,能量是功率对时间的积分，用“w ”或“ ”表示。由 功率的公式可知，电路在 t0 到t 时刻内，所吸收的 能量为,在国际单位制（SI）中，能量的单位为焦耳，简 称焦（J）。,电路分析简明教程,解 元件1：因为电压、电流参考方向不一致，故 P1=U1I1=4(2）W=8W0 该元件吸收功率，为负载。 元件2：因为电压和电流的参考方向一致, 故 P2=U2I2=41W=4W0 该元件发出功率，为电源。, 1-2,例 在左图所示电路中，各元件的电压和电流的参考方向如图所示。现经测量得知：I1=-2A、I2=1A、I3=-1A，U1=4V、U2=-4V、U3=7V、U4=-3V。试求每个元件的功率，说明是电源还是负载。,电路分析简明教程,元件3：因为电压和电流的参考方向一致，故,P4=U4I4=3（1）W=3W0 该元件吸收功率，为负载。 由上面计算结果得整个电路吸收功率的代数和为 P= P1+P2+P3+P4=（847+3）W=0 对一完整的电路，满足： 发出的功率吸收的功率, 1-2,该元件发出功率，为电源。,元件4：因为电压和电流的参考方向一致，故,P3=U3I3=7(1）W=7W0,功率平衡,电路分析简明教程,1-3 基尔霍夫定律,任何一个电路都是由若干元件连接而成，具有一定的几何结构形式，电路中的电压、电流应受到连接方式的约束，将这类约束称为“拓扑”约束或 “几何”约束，,基尔霍夫定律概括了这类约束关系。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基本依据。,古斯塔夫罗伯特基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887)，德国物理学家、化学家和天文学家，主要从事光谱、辐射和电学等方面的研究，均有卓越的建树。基尔霍夫的两条电路定律发展了欧姆定律,对电路理论有重大贡献，是基尔霍夫于1845年发表的研究成果，当时他是一位年仅21岁的大学生。,电路分析简明教程, 1- 3,一、几个名词,1、支路：为简便计算，常把流过同一电流的各个元件的串联组合称为一条支路。根据这一定义，右图所示电路中只有3条支路。,2、节点：为简便起见，通常把3条或3条以上支路的联接点称为节点。根据这一定义，右上图所示电路中有2、5两个节点。,3、回路：电路中任意闭合路径称为回路。在右图所示电路中，共有3条回路，分别由元件1、2、5、6，元件3、4、5、 6 元件1、2、3、4构成。,4、网孔：没有被其它支路穿过的回路称为网孔。在右上图所示电路中共有2个网孔，分别由元件1、2、5、6和元件3、4、5、6构成。,电路分析简明教程,二、 基尔霍夫电流定律(KCL), 1- 3,在应用该定律列写方程式时，应首先标出每条支路电流的参考方向。一般规定：当支路电流的参考方向离开节点时，该支路电流的前面取“+”号；反之取“”号。,基尔霍夫电流定律描述了集总电路中与任一节点相 连各支路电流之间的约束关系，它的物理本质是电荷 守恒，可表述为：,对于集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出 （或流入）该节点的电流代数和等于零。其数学表达 式为,或,流进节点电流=流出节点电流,列写KCL方程时，需要注意两套符号,电路分析简明教程,例 在右图中，1点是电路中的一个节点，已知I1=8A，I2=3A，I3=-3A，其参考方向如图所示，求通过N元件的电流。, 1- 3,I1+I2+I3IN=0,故,IN =I1+I2+I3 =8A+3A+（3）A=8A,IN为负值说明其实际方向与参考方向相反。,在列写KCL方程时，需要注意两套符号：一是列写 KCL方程时各项前面的“+”、“”号，二是各支路电流本身数值的“+”、“”号。,由KCL得,解 设通过N元件的电流为IN，参 考方向如图所示。,电路分析简明教程,KCL还可以推广应用于电路中任意包围几个节点的假想闭合面，即流出（或流入）闭合面的电流代数和等于零。,例如，在右图中，以虚线标 记的假想闭合面中包含1、2、3 三个节点，分别应用KCL可得 i1+i4+i6= 0 i2i4 +i5=0 i3i5i6=0 上述三式相加，则有 i1 +i2i3=0, 1- 3,可见，流出该闭合面的电流代数和等于零。,假想闭合面,电路分析简明教程,三、基尔霍夫电压定律(KVL), 1- 3,基尔霍夫电压定律描述了集总电路中一个回路中各部分电压间的约束关系，它的物理本质是能量守恒，可表述为：,在应用该定律列写方程式时，应首先选定回路的绕行方向(可顺时针方向，也可逆时针方向)。一般规定：当支路(元件)电压的参考方向与回路的绕行方向一致时，该电压的前面取“+”号；反之取“”号。,对于集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路(元件)电压的代数等于零。其数学表达式为,列写KVL方程时，亦需要注意两套符号,电路分析简明教程,将已知数据代入上式中，得,例 已知右图所示电路中各元件的电压u1=2V，u2=-3V ，u3=4V， u4=8V ，u5=-6V，试求u6。, 1- 3,解 可以根据KVL求u6 。选定回路的绕行方向如图。,-2V+(3V)4V+8V(6V)+u6=0,在列写KVL方程时，亦需要注意两套符号：一是 列写KVL方程时各项前面的“+”、“”号，二是各支路（元件)电压本身数值的“+”、“”号。,电路的KVL方程为,u1+ u2u3 + u4u5 + u6 =0,则 u6=（2+3+486）V=5V,电路分析简明教程,基尔霍夫电压定律还可以推广应用于开口的假想回路。,例 已知右图所示路中各元件电压 u1=5V，u2=3V，u3=2V ，u4=6V，u5=10V，试求a、d两点间的电压uad。,uadu3u4+u5=0,解 右图所示电路为开口电路，若选路径acd，构成一个假想回路。设回路绕行方向为顺时针方向，则列写的KVL方程为,由上式可得,uad=u3+u4u5,将已知数据代入，得,uad=2V+6V10V=2V, 1- 3,假想回路,电路分析简明教程,代入已知数据得,若选路径abcd，则构成另一个假想回路，亦设回路绕行方向为顺时针方向，则列方程的KVL方程为,由上式可得,uad+u1+u2u4+u5= 0,uad=u1u2+u4u5, 1- 3,可见，沿两条不同路径所求得的uad是相同的。,用KVL求电路中任意两点间的电压时，与计算 时所选的路径无关，它等于该两点间任意路径各支 路（元件）电压的代数和。,uad=(5)V3V6V10V=2V,电路分析简明教程,四、KCL、KVL小结：,KCL是对集总电路中与任一节点相连各支路电流之间的约束；KVL是对集总电路中一个回路的各部分电压间的约束。,KCL、KVL只适用于集总参数的电路。, 1- 3,KCL、KVL与构成电路的元件性质无关。,在列写KCL方程和列写KVL方程时，需要注意两 套符号。,电路分析简明教程,1-4 电阻元件,一、电阻元件,1、定义,电阻元件是一种集总电路元,有些电子器件只要其端子间的VAR满足电阻元件的定义，都可以电阻元件作为它的模型，而不论其内部结构和物理过程如何，如二极管等。,一个二端元件，如果在任意时刻t，它的端电压 u和电流 i 之间为代数关系，即其特性(VAR)可由 u-i平面上的一条曲线所确定，则此二端元件称为电阻元件。,件，它是从实际电阻器件抽象出来的模型，象线绕电阻、碳膜电阻、灯泡、电阻炉、电烙铁等。,由u-i平面上的一条曲线定义电阻元件。此电阻为非线性电阻。,电路分析简明教程,任何时刻端电压与电流成正比且为定值的电阻元件称为线性时不变电阻元件。,线性时不变电阻元件在电路图中的符号如图(a) 所示：, 1- 4,线性时不变电阻元件的VAR曲线如图(b)所示，为一条过原点的直线，其u、i采用一致的参考方向。,无特殊说明的电阻元件默认为线性时不变电阻元件。,2、线性时不变电阻元件,伏安特性为一条过原点的直线，此电阻为线性时不变电阻,(a),(b),电路分析简明教程,二、电阻元件的VAR,电路元件端子间的电压与通过它的电流都有确定的关系，这个关系叫做元件的伏安关系（VAR），该关系由元件性质所决定，元件不同，其VAR则不同。这种由元件性质给元件中电压、电流施加的约束称为元件约束，是分析和计算电路的基本依据之一。, 1- 4,乔治西蒙欧姆(Georg Simon Ohm， 17871854)，德国物理学家。从1820年起，他开始研究电磁学。1826年，欧姆发现了电动势与电阻之间的依存关系，这就是后人称之为的欧姆定律。欧姆定律的发现，给电学的计算带来了很大的方便。人们为纪念他，将电阻的单位定为欧姆。,电路分析简明教程,1、线性时不变电阻元件的VAR,公式必须和参考方向配套使用！, 1- 4,或,或,上式便是著名的欧姆定律。,式中R称为电阻，是表征电阻元件的参数。在国际单位制（SI）中，电阻R的单位为欧姆()，较大的单位为千欧（k）、兆欧（M），1M=106 。G 1/R 称为电导，单位为西门子(S)。,当电压与电流的参考方向不一致时,当电压与电流的参考方向一致时,上述公式只适用于线性电阻( R 为常数）。,注意：在u、i不同参考方向下选用不同的VAR式,电路分析简明教程,2、线性电路的两种特殊工作状态开路与短路,短路状态： i0， u=0；R=0 (G= )。,开路状态： i=0，u0 ；R=(G=0)。, 1- 4,任何一个二端元件（或电路）开路时，均相当于R=；任何一个二端元件（或电路）短路时，均相当于R=0。,理想导线的电阻等于零。,(a)开路 (b)开路的VAR,(a)短路 (b)短路的VAR,电路分析简明教程,三、电阻元件的功率与能量,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的，所以电阻元件是耗能元件。它将吸收的全部电能转化为热能，因此这类电阻元件是无源元件。,在u、i采用一致的参考方向时，电阻元件的功率,在u、i采用不一致的参考方向时,能量：从t 到t0的时间内，电阻元件消耗的能量, 1- 4,式中是为了区别积分上、下限t 而设的一个时间 变量。,p -ui -(-Ri) i Ri2 u2 / R,p ui Ri2 u2 / R,电阻元件总是p0,电路分析简明教程,四、实际电阻器,(a)碳膜电阻,(b)金属膜电阻,(c)绕线电阻,(d)贴片金属膜电阻, 1-4,为了使电器设备及器件安全、可靠和经济地工作，制造厂家都对每个电器设备和器件规定了工作时允许的最大电流、最高电压和最大功率等，这些数值统称为额定值。在选用电器设备和器件时，应根据额定值选用。,(e)电位器,(f)电炉,下图是几种常用的电阻器件的外形图：,电路分析简明教程,1-5 独立电源,一、电压源,它具有两个基本性质: (1)其端电压u在任意时刻t与外接电路无关，或是定值Us，或是一定的时间函数us(t)； (2)其输出电流i的大小随外接电路不同而变化。,1、定义,电压源是从电池、发电机等一类实际电源中抽象 出来的模型。,电压源也可以用电子电路来实现，如晶体管稳压 电源。,一个二端元件，如果其端电压总是定值Us，或是一定的时间函数us(t)，而与通过它的电流无关，则该二端元件称为电压源。,电路分析简明教程,几种实际电源外形图：,(a)蓄电池,对于图中电池、发电机等一类实际电源，如果忽略其内阻，则其输出电压将基本保持一定，不受负载变化的影响，可以将这类实际电源近似地看作电压源。晶体管稳压电源是用电子电路来实现的电压源。, 1- 5,(b)柴油发电机,(c)稳压电源,电路分析简明教程,电压源在电路图中的符号如下图所示，其中图(a)表示直流电压源，图(b)是电压源一般符号（含直流电压源）。由于电压源是向外供给能量的元件，所以习惯上采用电压、电流非一致的参考方向。, 1- 5,(a) 直流电压源,(b) 一般电压源,I与Us是非一致参考方向,电路分析简明教程,2、电压源的VAR,图(a)是直流电压源的VAR曲线，图(b)是us随时间变化的电压源的VAR曲线。, 1- 5,电压源的VAR用数学式表示为,(a),(b),电压源的VAR曲线如下图：,us随时间变化的电压源的VAR曲线,直流电压源的VAR曲线,电路分析简明教程,3、电压源的功率,由于电压源采用电压、电流非一致的参考方向，此时计算功率的公式为 p0时表示吸收功率，电压源作为负载。, 1- 5,电路分析简明教程,例1 求下图所示电路中的电流I和电压U。,在图(b)电路中, 1- 5,U=10V,解 在图(a)电路中，a、b两端开路，故 I=0 U=10V,电路分析简明教程,在图(c)电路中,从上可见，虽然外接负载不同，但电压源的端电压总保持不变，而输出电流却不一样，这是由电压源的性质决定的。, 1- 5,(c),U=10V,注意：电压源不能短路！当R=0时，I=。,电路分析简明教程,二、电流源,它具有两个基本性质: (1)其输出电流i在任意时刻t与外接电路无关，或是定值Is，或是一定的时间函数is(t)； (2)其端电压u的大小随外接电路不同而变化。,电流源是另一种从实际电源中抽象出来的模型。例如，太阳能光电池等。,电流源也可以用电子电路来实现，如晶体管恒流电 源 。, 1- 5,1、定义,一个二端元件，如果其电流总是保持定值Is，或是一定的时间函数is(t)，而与它的电压无关，则该二端元件称为电流源。,电路分析简明教程,另外几种实际电源外形图：,图中太阳能光电池是由大面积光电二极管构成的，它是利用太阳能转换成电能的发电装置，它所发出的电流大小主要取决于光能的强度和电池采光极板的面积，而与外接电路无关，在一定的电压范围内，其输出电流基本保持恒定，可将它近似地看作电流源。晶体管恒流电源是用电子电路来实现的电流源。,(a)太阳能光电池, 1- 5,(b)恒流电源,电路分析简明教程,电流源在电路图中的符号如下图所示，其中图(a)表示直流电流源，图(b)是电流源的一般符号（含直流电流源）；与电压源一样，电流源采用的电压、电流参考方向是不一致的。, 1- 5,(a) 直流电流源,(b) 一般电流源,U与Is是非一致参考方向,电路分析简明教程,2、电流源的VAR,图(a)是直流电流源的VAR曲线，图(b)是is 随时间变化的电流源的VAR曲线。 电流源的VAR用数学式表示为, 1- 5,(a),电流源的VAR曲线如下图：,(b),直流电流源的VAR曲线,is随时间变化的电流源的VAR曲线。,电路分析简明教程,3、电流源的功率,电流源通常采用电压、电流非一致的参考方向，此时计算功率的公式为 当p0时表示吸收功率，电流源作为负载。, 1- 5,电路分析简明教程,例2 求下图所示电路中的电流 I和电压U。,解 在图(a)电路中 I=10A U=0V,在图(b)电路中,I=10A U=210A=20V, 1- 5,电路分析简明教程,在图(c)电路中 I = 10A U =10A10=100V,从上可见，由于外接负载不同，同一电流源的端电压也不同，但其输出电流均为10A，这是由电流源的性质所决定的。, 1- 5,注意：电流源不能开路！当R= 时，U=。,电路分析简明教程,例3 求图所示电路各元件的功率。并说明是产生功率还是吸收功率？,解 根据电流源的性质，得电流 I=2A, 1- 5,为求出电流源的功率，必须首先计算电流源的端 压U，由KVL得电流源的端电压为,U=（25+2）V=12V,故电流源的功率为 P3= -12V2A=-24W0 为产生功率,故电阻的功率 P1=225W=20W0 为吸收功率,电压源的功率 P2=2V2A=4W0 为吸收功率,求电流源的功率，必须计算电流源的端电压,电路分析简明教程,1-6 受控电源,一、定义,受控(电)源也是一种电源，与独立源不同，它的输出电压或电流不是定值，也不是一定的时间函数，而是受电路中其他支路的电压或电流的控制。故受控源是非独立电源。,受控源是从电子器件中抽象出来的一种模型。,受控源是一种四端元件，它含有两条支路，一条 是控制支路，另一条是受控支路。受控支路为一个电压源或为一个电流源，它的输出电压或输出电流（称为受控量），受另一条支路的电压或电流（称为控制量）的控制。该电压源、电流源分别称为受控电压源、受控电流源，统称为受控源。,电路分析简明教程,二、受控源的分类、电路符号及VAR,1、电压控制的电压源（VCVS ，是Voltage Controlled Voltage Source的缩写）,式中