上海初中补习班恒高教育——等腰三角形.ppt

考点复习,第八单元 三角形,第三讲 等腰三角形,恒高教育,新课标,考点1 等腰三角形的定义及其性质,考点2 等腰三角形的判定,新课标,考点3 等边三角形的性质及其判定,1.(13.滨州）在等腰ABC中，AB=AC, A=50，则B=,65,2.（12.淮安）如图，在ABC中，AB=AC,ADBC,垂足为点D，若BAC=70，则 BAD=,35,3.（13.雅安）若（a-1)2+b-2=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为,5,4.（13.绍兴）如图，钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A,则A的度数是,12,5.（13.昆明）在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2,3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个。,解： 如图所示，使得AOP是等腰三角形的点P共有8个,8,6 （13.菏泽） 我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的 “面线” ，“面线” 被这个平面图形截得的线段叫做该图形的 “面径”（ 例如圆的直径就是它的 “ 面径”）已知等边三角形的边长为 2 ，则它的 “ 面径 ” 长可以是（写出1个即可）,分析：根据等边三角形的性质， （1）最长的面径是等边三角形的高线； （2）最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径,解：（1）等边三角形的高AD是最长的面径，,（2）当EFBC时，EF为最短面径，,7. （13.四川南充，3，3分） 如图，ABC中，AB=AC, B=70，则A的度数是（ ） A.70 B. 55 C. 50 D. 40,解析：因为AB=AC，所以CB=70， A=180707040,D,8.(13.广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A.25 B.25或32 C.32 D.19,C,9.（13.武汉）如图，在ABC中，AB=AC, A=360,BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ） A.180 B.240 C.300 D.360,A,10.（12.荆州）如图， ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB与点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q，若BF=2，则PE的长为（ ） A.2 B. C. D.3,C,第9题图,第10题图,11.（13.十堰）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC, BD=CE 求证：AD=AE,12.（13.荆门）如图，在ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上 （1）求证：BE=CE （2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC,垂足为F，BAC=45，原题设其他条件不变。求证：AEFBCF,证明： （1）AB=AC，D是BC的中点， BAE=EAC， 在ABE和ACE中，,ABEACE（SAS）， BE=CE,（2）证明： BAC=45，BFAF， ABF为等腰直角三角形， AF=BF， AB=AC，点D是BC的中点， ADBC， EAF+C=90， BFAC， CBF+C=90， EAF=CBF， 在AEF和BCF中，,AEFBCF（ASA）,（2）如图，若BE的延长