非规则梁桥伸缩缝处的碰撞对地震反应的影响

第39卷第1期土 木 工 程 学 报Vol .39 No.1 2 0 0 6年1月CH I NA CI V I L ENGI NEER I NG JOURNALJan12006 非规则梁桥伸缩缝处的碰撞对地震反应的影响 王军文 1 李建中 2 范立础 2 (1. 石家庄铁道学院,河北石家庄050043; 2.同济大学,上海200092) 摘要:针对非规则梁桥在地震作用下伸缩缝处的碰撞现象,在建立考虑双边碰撞效应的简化动力分析模型的基础上, 采用非线性地震反应时程分析方法,研究了纵向地震作用下非规则梁桥伸缩缝处的碰撞效应,并分析比较了双边碰撞 与单边碰撞对桥梁结构位移的影响,研究结果对同类型的非规则梁桥的抗震设计具有一定的参考价值。 关键词:地震;非规则梁桥;单边碰撞;双边碰撞;地震反应 中图分类号: U44215 + 5 文献标识码: A 文章编号: 10002131X (2006) 0120054206 Effect of pounding at expansion joints on seism ic response of irregular girder bridges W ang Junwen 1,2 L i Jianzhong 1 Fan L ichu 1 (1. Shijiazhuang Railway Institute, Shijiazhuang 050043, China; 2.TongjiUniversity, Shanghai 200092, China) Abstract: Based on the pounding phenomenon at expansion joints of irregular girder bridges during earthquakes, a simplified analyticalmodel that considers the effects of two2sided collision was presented. W ith the time history analysis method of determining the nonlinear seis mic responses, the pounding effects of adjacent girders at expansion joints on seis mic responses of irregular girder bridges were studied, and the influences on t wo2sided and one2sided pounding on structural displacementswere investigated.The results from the present study may serve as a reference base for seis mic design of irregular girder bridges . Keywords: earthquake; irregular girder bridge; two2sided pounding; one2sided pounding; seis mic response E2ma il: wjunwensina1com 基金项目:国家自然科学基金(50278068)、高等学校博士学科点专 项科研基金(20030247009) 作者简介:王军文,工学博士,副教授 收稿日期: 2004205231 引 言 在历次地震中,桥梁落梁破坏的情况时有发生。 如在1989年美国的洛马 普里埃塔(Loma Prieta) 地震中,旧金山海湾桥的一片主梁落梁破坏 1 ,在 1995年的日本阪神(Kobe)地震中, Nishinomiya2Ko 桥引桥发生落梁倒塌 2 。究其原因主要是由于伸缩 缝处相邻梁体的碰撞导致墩梁产生过大的相对位移造 成的。在认识到桥梁连接构造处的碰撞是引起落梁破 坏的主要原因之一以后,美国、 日本等国的学者对地震 作用下伸缩缝处相邻梁体间的碰撞效应进行了大量的 研究。其中, Jankowski等 3 - 4 研究发现碰撞会增大桥 梁结构的位移,Malhotra等 5 和 Priestley等 6 发现碰 撞减小桥梁结构的位移。以上研究都是基于单边碰撞 得出的结论。对纵向地震作用下桥梁伸缩缝处双边碰 撞效应的研究却很少,只有Reginald DesRoches 7对双 边碰撞效应进行了初步研究,发现双边碰撞减小较柔 框架的位移,增大较刚框架的位移。目前国外虽然对 地震作用下相邻桥跨间单边碰撞对位移的影响进行了 大量的研究,但就碰撞对桥梁位移的影响看法不一致, 对双边碰撞效应并没有进行系统的研究;而国内对地 震作用下桥梁伸缩缝处碰撞效应的研究基本上还是空 白。因此,有必要对双边碰撞效应进行系统的研究。 由于碰撞问题非常复杂,其影响因素较多。相邻 桥跨的周期比、伸缩缝间隙大小、质量比以及墩柱的 弹塑性等对连续梁桥地震碰撞反应都有影响,其中相 邻桥跨的周期比被认为是影响连续梁桥地震碰撞反应 的主要因素,而且相邻联的振动周期相差越大,碰撞 效应越明显 4, 7。我国西部由于地形条件的限制 ,一 般由多联连续梁组成。其中,中联为高墩区,边联墩 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 高相对较低,属非规则桥梁。西部是我国的地震多发 区,发震频繁且烈度高。因此,对于这种结构布置的 多联连续梁桥,由于相邻联的振动周期相差较大,在 纵向地震作用下伸缩缝处相邻梁体的碰撞效应尤为突 出。因此,研究碰撞对非规则梁桥地震反应的影响具 有极为重要的现实意义。虽然研究 6发现桥梁在地 震作用下的横向振动也是引起落梁的重要原因之一, 但这不在本文的研究范围内。 为深入了解碰撞对非规则梁桥地震反应的影响, 本文根据我国梁式桥的特点,在建立考虑支座非线性 的双边碰撞模型的基础上,研究了伸缩缝处相邻梁体 的碰撞对非规则梁桥地震反应的影响,并分析比较了 双边碰撞与单边碰撞对桥梁结构位移的影响。 1 碰撞模型的建立 以图1所示的三联连续梁桥为例,对纵向地震作 用下连续梁桥伸缩缝处相邻梁体的碰撞对位移的影响 进行研究。在分析时,忽略沿桥梁纵向的地震动空间 变化,只考虑地震动一致激励作用。为了分析伸缩缝 处的碰撞对桥梁结构纵向地震反应的影响,将相邻联 隔离开,提炼如图2所示的碰撞模型。将每联(图1 曲线内部分)都简化为单自由度振子,伸缩缝处桥 墩也简化为单自由度振子,其中左、中联和右联的质 量分别记为m1、m2和m3,基本周期分别记为T1、T2和 T3,阻尼分别记为c1、c2和c3,伸缩缝1的间隙记为G1, 伸缩缝2的间隙记为G2;伸缩缝1和伸缩缝2处桥墩 的周期分别记为Tp1和Tp2,阻尼分别记为cp1和cp2;各 联通过支座与伸缩缝处的桥墩耦联起来(如图 2) 。 图1 三联连续梁桥 Fig11 Triple continuous girder bridge 为分析比较双边碰撞与单边碰撞对桥梁结构位移 的影响,本文考虑以下两种工况: (1)工况一:以图3所示的动力计算模型考虑 单边碰撞,该模型忽略左联的影响,只考虑中、右联 之间的相互作用。 (2)工况二:以图2所示的简化动力计算模型 考虑双边碰撞,作者经分析发现 8 :当相邻联的基 图2 双边碰撞模型 Fig12 Two2sided pounding model 图3 单边碰撞模型 Fig13 O ne2sided pounding model 图4 伸缩缝模型 Fig14 Expansion jointmodel 本周期比T1/T2=013时,相邻联严重不同向振动; T1/T2=017时,相邻联轻微不同向振动; T1/T2=015 时,相邻联中等程度不同向振动。 因此,在分析时考虑 T1/T2=013、T1/T2=015和T1/T2=017三种情况。 在进行地震碰撞反应分析时,采用美国加州大学 编制的Drain22DX 9 程序。计算模型中的墩柱用弹性 梁柱单元模拟,单元的质量采用堆积集中质量。伸缩 缝处的滑板支座用具有双线性恢复力模式的弹塑性连 接单元模拟。混凝土结构的阻尼比取5% ,进行线性 和非线性时程分析时,采用瑞利阻尼。为了模拟由于 相邻联非同向振动可能导致伸缩缝处的碰撞,采用图 4所示的接触单元模拟伸缩缝,其中接触单元的非线 性力-位移关系为: f = k ( d-G)d-G0 0d-G0 (1) 式中:G为伸缩缝初始间隙,d为地震作用下伸缩缝 55第39卷 第1期 王军文等 非规则梁桥伸缩缝处的碰撞对地震反应的影响 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图5 中联(长周期联)位移峰值比 (8 条波) Fig15 Peak disp lacem ent amp lifica tion ofm iddle girde rw ith long pe riod (8 ea rthquake reco rds) 表1 选取的地震波 Table 1 Se lected free2fie ld ground mo tions No.地震记录位置震级PGA (g)卓越周期( s)调幅系数 11940 El CentroI mperialValley619013490168111461 21994 NorthridgeSylmar61701831158014819 31995 KobeKobe6190185017014702 41989 Loma PrietaGI LROYARRAY#271101360141111112 51971 San FernandoPACO I MA DAM61611230121013263 61952 Kern CountryTaftLincoln school71401160173215000 71999 Chi2ChiTCU084,W (CWB)71211150189013478 81976111115唐山天津宾馆619011490191216886 处相邻梁体的相对位移, k为接触刚度,取梁体的轴向 刚度 5 。 碰撞过程中的能量损失采用阻尼比表示,阻尼的 大小与碰撞过程的恢复系数e有关,对于完全弹性碰 撞,恢复系数e =1;完全塑性碰撞,恢复系数e =0。 对于混凝土材料e取0165 10。 根据恢复系数 ,可得到 阻尼的计算公式为: c =2k m1m2 m1+m2 (2) = -lne 2 + ( ln e) 2 (3) 为了更好地分析伸缩缝间隙对碰撞效应的影响, 引入一个无量纲参数 间隙比rG。rG由下式定义: rG=G/max(4) 其中G为伸缩缝的间隙大小, max为不考虑碰 撞时伸缩缝处两相邻梁体的最大相对位移。如果rG 110,不发生碰撞;如果rG T1, T2 T3;取Tp1= Tp2 =013T2,选取表1的8条地震波沿结构纵向输入, 假设桥梁位于地震烈度9度区,故将每条地震波的加 速度峰值调整到014g。伸缩缝间隙大小对地震碰撞 效应的影响,作者在论文8 进行了详细研究,本 文仅取rG1= rG2=015。 211 碰撞对长周期联位移的影响 图5 (a)、(b)、(c)分别为基本周期T2= 019s、115s、310s时碰撞对中联(长周期联)位移峰 值比(定义为Dp/Dn)的影响,图中Dp和Dn分别表示 考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应的位移峰值,纵坐标 均为8条波计算值的均值。 由图5可以看出:当中联的 周期较短(接近于地震波的特征周期,如T2=01 9s) 时,单边碰撞和双边碰撞均使中联的位移减小,双边碰 撞对位移的减小幅度更大,且T1/T2和T3/T2越小,减 小幅度越大;当中联的周期在中等周期范围内(如T2 =11 5s) 时,单边碰撞基本上使中联的位移减小;双边 碰撞对中联位移的影响比较复杂,在T1/T2=013时, 双边碰撞使中联位移减小,在T1/T2=017时,若016 016,双边碰撞使右联的位移增大。 由图7可以 看出:当中联的周期较短(接近于地震波的特征周期, 如T2=01 9s) 时,若T1/T2=013,双边碰撞使左联的 位移增大,若T1/T2=015、017,双边碰撞使左联的位 移减小;随着中联周期的延长(如T2=115s) ,双边碰 撞对左联位移增大、 减小的幅度变小;当左、 右联的周 期大于地震波的特征周期(如T2=31 0s) 时,双边碰 撞基本上使左联的位移减小,只在T1/T2=017, T3/T2 =014时,双边碰撞使左联位移增大。 213 碰撞对相对位移的影响 基本周期T2=019s、115s、310s时碰撞对中、 右联 75第39卷 第1期 王军文等 非规则梁桥伸缩缝处的碰撞对地震反应的影响 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 图8 中联、右联相对位移峰值比 (8 条波) Fig18 Peak relative displacem ent amplification between m iddle girder and right girder (8 earthquake records) 图9 左联、中联相对位移峰值比 (8 条波) Fig19 Peak relative displacement amplification between left girder and m iddle girder (8 earthquake records) 相对位移峰值比(定义为图中 Dp/Dn)的影响分别 如图 8 (a) 、(b)、(c)所示,碰撞对左、 中联相对位移峰 值比的影响分别如图 9 (a) 、(b)、 (c) , 图中Dp和Dn 分别表示考虑碰撞效应和不考虑碰撞效应的相对位移 峰值,纵坐标均为8条波计算值的均值。 从图8可以看出:当中联的基本周期较短(接 近于地震波的特征周期,如T2=01 9s) 时,单边碰撞 使中、 右联的相对位移减小;在T1/T2=013、015时,双 边碰撞使中、 右联相对位移减小,且减小幅度比单边碰 撞时大,而在T1/T2=017, T3/T2=014时,双边碰撞使 中、 右联的位移轻微增加;当中联的基本周期处于中等 周期范围内(如T2=11 5s) 时,单边碰撞使中、 右联的 相对位移减小,双边碰撞基本上使中、 右联的相对位移 减小,而在T1/T2=017, T3/T2=013014时,双边碰 撞使中、 右联的相对位移增大;当左、 右联的周期大于 地震波的特征周期(如T2=31 0s) 时,若T3/T2016,单 边碰撞使中、 右联相对位移轻微减小;双边碰撞在 T1/T2=013时,使中、 右联相对位移减小,在T1/T2= 015, T3/T2=013或T1/T2=017, T3/T2=013014 时,使中、 右联相对位移增大,但增大幅度小于单边碰 撞。 由图9可以看出:当中联的周期较短(接近于地震 波的特征周期,如T2=01 9s) 时,双边碰撞使左、 中联 相对位移减小,且T1/T2和T3/T2越小,使相对位移减 小得越明显;当中联的周期处于中等周期范围(如T2 =11 5s) 时,双边碰撞基本上使左、 中联相对位移减 小,但在T1/T2=013, T3/T2=016018时,双边碰撞 却使左、 中联的相对位移轻微增大;当左、 右联的周期 大于地震波的特征周期(如T2=31 0s) 时,如果左、 中 联不同向振动程度不重(如T1/T2=015、017)时,双 边碰撞使左、 中联相对位移减小,且T3/T2越小,减小 幅度越大;而当左、 中联严重不同向振动(如T1/T2= 013)时,若T3/T2014,双边碰撞使左、中联的相对 位移增大。 3 结论 鉴于碰撞问题的复杂性,本文通过力学分析,将 三联多跨连续梁桥分别简化为单边碰撞和双边碰撞模 型,分析比较了双边碰撞与单边碰撞对桥梁结构位移 的影响。并从中得出以下结论: (1)就单边碰撞而言,当长周期联的周期较短 85土 木 工 程 学 报 2006年 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. (接近地震波的特征周期)时,碰撞使短周期联的位 移增大,两联的相对位移减小;当短周期联的周期大 于地震波的特征周期时,碰撞使长周期联的位移增 大,当两联不同向振动程度较重时,碰撞使两联相对 位移增大,当两联不同向振动程度较轻时,碰撞使两 联相对位移轻微减小。 (2)对双边碰撞来说,如果一侧的短周期联与 长周期联严重不同向振动,另一侧短周期联与其轻微 不同向振动,那么当长周期联的周期较短(接近地 震波的特征周期)时,双边碰撞使与长周期联严重 不同向振动的短周期联的位移增大,且增大幅度大于 单边碰撞,使与其轻微不同向振动的短周期联的位移 减小;当短周期联的周期大于地震波的特征周期时, 双边碰撞使与长周期联轻微不同向振动的短周期联的 位移增大,使与其严重不同向振动的短周期联的位移 轻微减小,使轻微不同向振动的两联相对位移减小, 使严重不同向振动的两联相对位移增大,但增大幅度 小于单边碰撞。因此,为了防止碰撞使桥梁位移响应 增大,应避免一侧边联与中联严重不同向振动,另一 侧边联与中联轻微不同向振动的情形。 (3)从单边碰撞与双边碰撞的分析发现:碰撞 对严重不同向振动的相邻联的地震反应影响很大,而 对基本振动周期比大于017的相邻联的地震反应影响 不大。因此,在进行桥梁抗震的概念设计时,为保证 桥梁刚度和质量的平衡,应优先考虑采用等跨径、等 墩高的结构形式,尽可能地满足相邻两联的周期比大 于017,从而有效地减小伸缩缝处梁体的相对位移, 减小落梁及相邻梁体碰撞的可能。如不能满足,也可 通过调整支座来改善桥梁的平衡情况。对于很难保证 刚度平衡的山区桥梁,可以在两联间安装防震锚栓、 链索式或拉杆式限位器等纵向限位措施,限制伸缩缝 处相邻梁体的相对位移,防止上部结构的落梁。 参 考 文 献 1 Kasai K, Maison BF.Observation of Structural Pounding Damage from the 1989 Loma Prieta EarthquakeC / /The Sixth Canada Conference of Earthquake Engineering, 1990 2 EarthquakeEngineeringResearchInstitute( EER I ) ( 1995b ).TheHyogo2Ken Nanbuearthquake reconnaissance report R .Rep.No. 95 - 04,EER I, Oakland, Calif 3 Robert J, KrzysztofW, Yozo F. Pounding of superstructure segments in isolated elevated bridge during earthquakes J .Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1998, 27(5) : 487 - 502 4 Anat R,Kazuhiko K .Relative displacement response spectra with pounding effect J .Earthquake Engineering and StructuralDynamics, 2001, 30(10) : 1511 - 1538 5 Praveen K Malhotra.Dynamics of seis mic pounding at expansionjoints of concretebridges J .Journal of EngineeringMechanics, 1998, 124(7) : 794 - 802 6 PriestleyM J N, Seible F, Galvi GM. Seismic Design and Retrofit ofBridgeM . JonhnW iley & Sons, Inc. , 1996 7 Reginald D,Susendar M.Effectofpoundingand restrainers on seismic response of multipule2frame bridges J . Journal of Structural Engineering, 2002, 128(7) : 860 - 869 8 王军文,李建中,范立础.连续梁桥纵向地震碰撞反应 参数研究J .中国公路学报, 2005, 18(4) : 42 - 47 9 Prakash V, Powell G H, Campbell S . DRA I N22DX Base Program Description and User GuideR , Version 1. 10, Report No. UCB /SEMM - 93/17,Department of Civil Engineering, University of California, Berkeley, Calif . , 1993 10