基于agent的计算经济学建模方法及其关键技术研究

基于基于AgentAgent的计算经济学建的计算经济学建 模方法及其关键技术研究模方法及其关键技术研究 张江 北京交通大学经济管理学院 2006-3-7 背景背景 传统理论的危机 对“经济人”假设 的怀疑 对均衡思维方式的质疑 对经济数学化的质疑 新兴经济学 演化经济学 实验经济学 基于基于AgentAgent的计算经济学（的计算经济学（AgentAgent- -based computational based computational economics, ACE)economics, ACE) 经济系统是一个复杂系统经济系统是一个复杂系统 经济系统是由大量的自由买卖的主体（Agent）构成的 经济系统中存在着大量的涌现现象 在一个没有中心控制的自由市场中，买卖双方会根据谈判、 多个卖主会通过竞争而最终实现一个比较稳定的统一价格； 在股市上，多个股票交易人通过股票的买入或卖出操作就会 导致股票市场整体的价格波动，甚至引起类似雪崩的突变现 象； 每个活动主体不停追逐自身的利益，作为一个整体系统，经 济却能够稳步的增长、繁荣。 经济系统是进化的系统经济系统是进化的系统 经济系统中的活动主体不仅遵循固定死的规则行 动，他们还会不停的学习、适应从而改变自己的 行动策略 每个主体的变化可能很小，但是作为一个整体， 这些小的变化就有可能积累形成整个经济系统的 进化甚至是整个社会的变革 ACEACE自下而上的经济系统建模方法自下而上的经济系统建模方法 什么是什么是ACE ACE （AgentAgent- -based computational economicsbased computational economics）：）： 一种用很多自主的、交互作用的Agent构成的演化系统来对整个经 济系统进行建模的计算研究 ACEACE的方法已经被成功的应用于：的方法已经被成功的应用于： 人工股市的研究（ASM） 多主体动态博弈模型的研究（合作的演化） 人工社会的研究（Sugarscape) ACEACE的特点的特点 基于个体的自下而上的建模方法 新技术的发展，使得建立适应性的、有限理性的Agent模型成为可 能，不必为“经济人”作过分的简化假设 用“涌现”解释微观规律和宏观规律之间的联系 ACEACE建模关键技术建模关键技术 经济Agent模型 反应型 慎思型 适应型 Agent之间的交互 交互方式 交互的拓扑结构 ACE模型的涌现结果分析 个体行为分析 时间序列分析 图形动画演示 特殊方法 ACE方法与技术 Chap1. 绪论 Chap2. 基于Agent的 计算经济学 Chap7. ACE建模方 法总结 AEM模型实例 Chap3. AEM模型提出 Chap4. 适应性 Agent模型 Chap5. Agent之间的交互 商品交换 Chap6. AEM中的模 拟结果与分析 历史背景 复杂性科学ACE历史及现状ACE的一般概念与方法ACE建模关键技术 基于人元的Agent 模型 基于CRA体系结构 的决策模型 社会分工与 价格波动 组织的 形成与演化 网络与流 实例支持理论基础 线 索 1 线 索 2 经济系统的建模研究：经济系统的建模研究：AEMAEM模型模型 AEM：Artificial Economy Model 为了进一步理解ACE分析方法和建模技术，本文提出了 自主开发的ACE模型：AEM 背景分析： 一个最小的经济系统：物物交换 若干抽象的简单因素：资源、主体、交换 期待涌现现象：社会分工、均衡价格以及市场的形成和 商品流通 基本设定基本设定 本模型受到Sugarscape模型 的启发 一个网格的空间，分布着资 源和Agent 资源有两种：糖和香料 Agent仅仅能观察到局部的 环境、获取资源，两种资源 同时需要 资源可以以一定的概率再生 AgentAgent遵循的规则遵循的规则 能量是Agent需要的唯一生存标准 Agent的每一次移动都会消耗一定能量 Energy=0则Agent就死掉 Agent需要采集糖和香料资源 每一时刻，Agent都需要通过新陈代谢把糖和香料转换 成能量Energy。糖和香料的新陈代谢率分别是m1和m2 如果糖或香料含量有一个为0，则不能进行新陈代谢 Agent必须通过聪明的决策才能更好的谋生 AEMAEM模型阐述思路模型阐述思路 建立Agent模型 基于人元的基于人元的AgentAgent模型模型 适应性的决策算法 Agent之间的交互 物物交易算法 涌现结果的展现 社会分工、价格波动 组织的形成 流的形成与演化 基于人元的基于人元的AgentAgent模型模型 人元模型将人分成了：客元和主元两个部分 Agent模型也可以分成：身体和心智两个部分 身体部分是Agent不能直接控制改变的，主要包括Agent 的观察范围、能量状态等 心智是Agent主体可以自由控制的部分，主要包括Agent 的各种决策算法 环境、身体和心智的关系环境、身体和心智的关系 Agent 环境 S (心智) O(身体) 模拟世界 AEMAEM模型阐述思路模型阐述思路 建立Agent模型 基于人元的Agent模型 适应性的决策算法适应性的决策算法 Agent之间的交互 物物交易算法 涌现结果的展现 社会分工、价格波动 组织的形成 流的形成与演化 CRACRA结构结构 对适应性决策的模型化表示 分类器系统 决策策略集 （适应性工具箱） 可选行动集 分类器 决策策略 （或称启发 式规则） 行动 CRA是Classifiers, Rules和Actions的简称 AEMAEM中的中的AgentAgent适应决策模型适应决策模型 Agent面对的所有局部环境以及自身的状态都可以用一 个12位长的01字符串编码 10 10 20 20 15 25 r r 当前Agent其他Agent糖资源香料资源视力范围 分类器系统分类器系统 Agent维持了一组分类器规则，每一条规则都形如： If then 01 *表示通配符，01为对选择决策规则的编码。所有的分类器按照匹配 的程度进行排序 决策规则集合决策规则集合 随机游走（随机游走（MM） 寻觅资源（寻觅资源（F F） 聚集规则（聚集规则（A A） 交易规则（交易规则（T T） 人工繁殖（人工繁殖（APAP） 适应度计算：适应度计算： 自我繁殖（自我繁殖（P P） age NORMALENE ene _ AgentAgent的可能行动的可能行动 上、下、左、右、斜上、斜下等8个方向行走 与其它交互： 交易 繁殖生育 学习与进化学习与进化 个体学习 交易过程中的学习 社会学习 寻找资源的社会学习 遗传学习 每个Agent都会从它的双亲处继承分类器规则，并进行 交叉和变异的操作 AEMAEM模型阐述思路模型阐述思路 建立Agent模型 基于人元的Agent模型 适应性的决策算法 Agent之间的交互 物物交易算法物物交易算法 涌现结果的展现 社会分工、价格波动 组织的形成 流的形成与演化 AgentAgent之间的交易之间的交易 背景 在AEM中，两个Agent如果相遇（在彼此的视力范围内） 就有可能发生商品交换 首先，双方Agent是否愿意交换？ 其次，用多少比例（糖和香料的比例）来完成交换？ 每个Agent都是有限理性的、信息不完全的 每次交易不一定是公平的，有可能出现欺诈、分配不均 的情况 AgentAgent之间的交易模型假设之间的交易模型假设 假设假设1：每个Agent都用下式效用函数计算效用，并 且按照效用函数值衡量自己的偏好。 21 2 21 1 mm m mm m yxU 假设假设2 2：每个Agent都会根据自己对资源的偏好、交 易的历史价格信息以及贪心的程度来确定本次交易 的价格。 交易过程交易过程( (提价提价) ) 根据边际替代率确定偏好 设Agent拥有糖x，香料y，则 MRSyx=m1y/m2x 确定各自的初始价格 糖的价格p=y/ x 当某Agent想买入糖的时候，他希望p越小越好 当Agent想卖出糖的时候，希望p越大越好 交易过程交易过程( (提价提价- -价格扭曲价格扭曲) ) 其中为贪心程度 是历史平均价格 1,min ,min/1,min 1 1,min,min 0 MRSif MRSMRS MRSifMRS p 1,max/1,max/1,max 1,max/1 ,max/1 1 0 MRSifMRSMRS MRSif MRS p 卖 糖 买 糖 交易过程交易过程( (确定价格和交换方向确定价格和交换方向) ) 讨价还价 用平均价格近似 确定交换方向 交换的方向，也就是说谁买入糖，谁买入香料 以提出交易者为准，得到下列表格 BA ppp 00 交易过程交易过程( (完成交换并学习完成交换并学习) ) 按照比例进行单位交换（每次交易1单位糖或者香料） 反复不停的交换，直到一方效用不再上升为止 学习 更新历史价格序列 调整贪心程度 交易算法交易算法 i.A计算本次交易的提价：p0A ii. B计算本次交易的提价：p0B iii. 系统确定本次交易价格：p iv. 根据表格1确定交易的方向，也就是 a) 如果MRSA1，那么A买入糖，卖出香料； b) 如果MRSA=1 ，那么A买入香料，卖出糖； v. 开始按照价格p进行单位交换； vi. A和B各自计算在本次单位交换情况下效用的增量； a) 如果A或B有任意一方不能增加其效用值则退出到vii； b) 如果A和B在当前单位交换下都能增加效用值，则返回到v； vii. A和B分别进行学习； viii. 交易过程结束。 AEMAEM模型阐述思路模型阐述思路 建立Agent模型 基于人元的Agent模型 适应性的决策算法 Agent之间的交互 物物交易算法 涌现结果的展现 社会分工、价格波动社会分工、价格波动 组织的形成 流的形成与演化 涌现结果分析：涌现结果分析： 第一组实验： 规则集合： 随机游走 寻觅资源 交易 人工繁殖 涌现结果： 个体进化 社会分工 价格波动 AEMAEM涌现结果分析：社会分工涌现结果分析：社会分工 通过分析Agent的个体的分类器规则，发现不 同的Agent会演化出不同的分类器规则 一些Agent会经常选择采集糖资源，他们形成 了专职生产糖资源的“工人”，一些Agent专职 负责香料资源的采集，还有一些Agent则经常选 择交易规则，即演变成了专职的“商人” 采集糖资源的Agent常常徘徊在糖资源地，采 集香料资源的Agent主要在香料资源附近活动， “商人们”游走于两块资源地之间，它们之间 可以形成合作关系 200040006000800010000 Time 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Frequency 社会分工的形成社会分工的形成 各种社会分工的比例 Action:3 Action:0 Action:1 Action:2 平均交易价格的计算平均交易价格的计算 如前所述，每两个Agent进行交易的时候可以形成 局部的糖对香料的交换比例； 在任意一个时刻，对所有发生交易的Agent对计算 局部交易价格，并进行统计求平均值： N i i N N i i p N ptp 1 /1 1 )log( 1 )log()( 交易价格交易价格 0200040006000800010000 -4 -2 0 2 4 6 变换参数以后的平均价格变换参数以后的平均价格 2000400060008000 Time -7.5 -5 -2.5 2.5 5 Price 增加视力半径、减小世界的尺寸等参数会使得 价格波动更趋于平缓 AEMAEM模型阐述思路模型阐述思路 建立Agent模型 基于人元的Agent模型 适应性的决策算法 Agent之间的交互 物物交易算法 涌现结果的展现 社会分工、价格波动 组织的形成 流的形成与演化流的形成与演化 传播与流传播与流 基本规则不改变： 随机行走 寻觅资源 交易 人工繁殖 聚集 从流的角度观察AEM AgentAgent流的形成流的形成 商品流商品流 不能直接观察到商品流； 商品流是资源在Agent群体之上，由于Agent的交 易形成的一种流动现象； 商品流的介质：Agent形成的交易网络 商品流的介质：交易网络商品流的介质：交易网络 在一个固定时间段内，交易次数超过一定数量的 两个Agent连接一根有向线段 1 1 1 1 1 5 2 2 310 3 5 5 4 6 5 3 2 5 4 6 2 3 某时刻的交易网络某时刻的交易网络 交易网络是一个无尺度网络交易网络是一个无尺度网络 2468101214 Links 20 40 60 80 100 Nodes 节点度分布遵循幂律(Power Low) 无尺度网络是鲁棒而稳定的 少数关键节点拥有大量的连接 12345 LogLinks 1 2 3 4 5 6 LogNodes 商品流：资源的传播商品流：资源的传播 商品流传播的研究方法：采用资源的传播与追踪 方法 将一部分资源标记为红色 每当Agent进行标记资源的交换，资源就同时感染了两 个Agent 记录每个被标记资源在Agent群体中的传播路径 资源传播网络资源传播网络 1 3 2 4 5 7 8 5 6 7 8 8,10 9 11 12 11 13 14 Ag1 Ag2 Ag4 Ag5 Ag6 Ag7 Ag8 Ag9 Ag10 Ag11 Ag12 Ag13 Ag14 Ag15 13 16,18 以某一个单元资源为对象，它在Agent之上的传播、扩散构成了资源传播 网络 其中边上的权值表示交易发生的时刻，如果有两个以上权值则表示该两个Agent 的交易在多个时刻发生过 一个传播网络实例一个传播网络实例 传播网络时序图传播网络时序图 1 234 56 Ag1 Ag2 Ag3 Ag4 Ag5 0 追踪一个资源在Agent群体中的传播。(Agi,t)到(Agj,t+1)的连线表 示Agi在时刻t+1将该资源传播给了Agj 在任意时刻t0，资源传播时序图中节点子集 的个数为传播广度传播