已阅读5页,还剩12页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,3.1 多项式的因式分解,第3章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下(XJ) 教学课件,1.理解因式分解的意义和概念; 2.掌握因式分解与整式乘法的区别和联系.(重点),问题1 6 等于 2 乘哪个整数?,623,问题2 x21等于x+1乘哪个多项式?,导入新课,回顾与思考,对于整数 6 与 2,有整数 3 使得 623,我们把2叫作6的一个因数同理,3也是6的一个因数,对于多项式 ,有多项式 x1使得 ,我们把x+1叫作 x21的一个因式,同理,x1也是 x21 的一个因式,讲授新课,一般地,对于两个多项 f 与 g,如果有多项式 h 使得 f = gh ,那么我们把 g 叫作 f 的一个因式,此时,h 也是 f 的一个因式,把 写成 的形式,叫作把 因式分解.,为什么要把一个多项式因式分解呢?,万里长城是由砖砌成的,不少房子也是用砖砌成的,因 此, 砖是基本建筑块之一.,在数学中也经常要寻找那些“基本建筑块”,例如,在正整数集中,像2,3,5,7,11,13,17,这些大于1的数,它的因数只有1和它自身,称这样的正整数为质数或素数,素数就是正整数集中的“基本建筑块”:每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式,有了式和式,就容易求出12和30的最大公因数为,进而很容易把分数 约分:分子与分母同除以6,得,例如,同样地,在系数为有理数(或系数为实数)的多项式组成的集合中,也有一些多项式起着“基本建筑块”的作用:每一个多项式可以表示成若干个这种多项式的乘积的形式,从而为许多问题的解决架起了桥梁,例1 检验下列因式分解是否正确?,(1) x2 y-xy 2=xy(x-y);,(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1);,(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2).,用什么方法检验 因式分解是否 正确呢?,分析:看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等,解:(1)因为xy(x-y)=x2 y-xy 2,所以因式分解 x2 y-xy2 =xy(x-y)正确; (2)因为(2x+1)(2x-1)= 4x2-1,所以因式分解 2x2-1=(2x+1)(2x-1)错误; (3)因为(x+1)(x+2)= x2+3x+2,所以因式分解x2+3x+2=(x+1)(x+2)正确.,x2-1 (x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,x2-1 = (x+1)(x-1),等式的特征:左边是多项式,右边是几个整式的乘积,想一想:整式乘法与因式分解有什么关系?,是互为相反的变形,即,练一练:,1.把下列多项式因式分解:,2.求4,6,14的最大公因数.,4=122,6=123,14=127,最大公因数是2,解:,当堂练习,3.判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)2R+ 2r= 2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,a,a,b,b,a b,a + b,a2 b2 =,(a + b)(a b),4.手工课上,老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张,要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形,作为一幅精美剪纸的衬底,请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗?能给出数学解释吗?,因式分解要注意以下几点:,3.要分解到不能分解为
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 海南省临高县波莲中学2025届高一化学第二学期期末预测试题含解析
- 广西柳州市2025届生物高一下期末综合测试试题含解析
- 2025届山东省枣庄市薛城区第八中学化学高一下期末经典试题含解析
- 山西省晋中市祁县二中2025届高一下生物期末达标检测试题含解析
- 湖南省郴州市苏仙区湘南中学2025届高一数学第二学期期末教学质量检测试题含解析
- 吉黑两省九校2025届数学高一下期末学业质量监测模拟试题含解析
- 河北省邯郸市六校2025届高一下数学期末达标检测模拟试题含解析
- 北京市朝阳区17中2025届高一物理第二学期期末达标检测模拟试题含解析
- 2025届福建省福州鼓楼区高一数学第二学期期末联考试题含解析
- 2024年航空运输辅助服务项目立项申请报告模板
- 法兰盘零件的机械加工工艺规程及夹具设计
- 单位社保缴纳证明完整版
- 系统工程的设计与施工检测技术白皮书范本
- LED显示屏专业术语中英对照
- 书咖店创业项目计划书
- 工程款欠条(模板)
- 机场工程建设全过程流程
- 基于“双减”政策下的初中英语典型作业设计与实施PPT课件
- 地铁车站地下连续墙施工缺陷处理专项施工方案
- 圆形深竖井用多边形地下连续墙施工工法
- 绩效管理模块-绩效管理与绩效考核制度
评论
0/150
提交评论