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14.2三角形全等的判定（1）,一、什么是全等三角形？ 二、全等三角形有哪些性质？,复习旧知,尺规作图画出一个ABC，使ABAB， ACAC，AA （即使两边和它们的夹角 对应相等）. 把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,情境导入,两个三角形全等的一个方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等（可以间写成“边角边” 或“SAS”）。,自主预习,例1 如图ADBC，AD=BC，证明ABCCDA。,D,A,B,C,证明： ADBC ，DAC=BAC（两直线平行，内错角相等 ） 在ADC和CBA中 ADCCBA（SAS）,AD=CB,DAC=BAC,AC=CA,探究新知,例2 有一湖泊，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A，B两点之间的距离。你能设计一种量出A，B两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。,探究新知,解：如图，在岸上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、 并延长AC至A，使AC=AC；连接BC，并延长BC到点B， 使BC=BC 。连接AB，量出AB的长度，就是A， B两点间距离。的长.你认为这种方法是否可行？,探究新知,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,做一做：,画一个三角形，使它的一个内角为60度，这个角的对边为 6厘米，另一条边长为5 厘米.,画一个三角形，使它的一个内角为45度，这个角的对边为 3厘米，另一条边长为4厘米.,探究新知,由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等.,总结：,探究新知,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以间写成“边角边”或“SAS”）。 2、利用SAS解决实际问题。,1、小明做了一个如图所示的风筝，测得DEDF， EHFH，你能发现哪些结论?并说明理由 2、如图，12，ABAD，AEAC，求证BC DE,随堂练习,3、如图，BE=CF，ABCD，还需要_条件，可得ABFDCE（根据SAS）. 4、如图，AB=AE，C、D分别是AE、AB的中点求证：ABCAED.,第3题,第4题,随堂练习,5、如图所示，已知ABDACD，DE、DF分别是AB、AC上的中线求证：DE=DF,
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