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,3.3 公式法,第3章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第2课时 利用完全平方公式进行因式分解,1.理解并掌握用完全平方公式分解因式并 （重点） 2.灵活应用公式法分解因式解决实际问题 （难点）,1.因式分解我们学了哪些方法？,提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用平方差公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),2.因式分解的步骤和应注意的问题有哪些？,(1) 16m2-n2,(2) ax4-ax2,(3) x4-16,分解要彻底,先提公因式,（4m+n)(4m-n),ax2(x+1)(x-1),(x+2)(x-2)(x2+4),回顾与思考,导入新课,我们学过完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2= a2-2ab+b2 .,x2+4x+4,= x2+2x2+22,= (x+2)2 .,如何把 x2 +4x +4因式分解？,首项是x2,末项是22，而4x是2x2符合公式特征，用完全平方公式进行因式分解.,讲授新课,完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的2倍.,完全平方式:,简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.,凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a- b)2=a2-2ab+b2.,a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2- 2ab+b2 =(a-b)2,完全平方公式,整式乘法,因式分解,完全平方式,例1 把 因式分解.,解：,例2 把 因式分解.,解:,解:,例3 把 因式分解.,分析：可以用平方差公式吗？,把（a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解.,例4 把 因式分解 .,解:,因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.,例5 把下列完全平方公式分解因式： 1002210099+99,解：原式=（10099) =1.,本题利用完全平方公式分解因式的方法，大大减少计算量，结果准确.,1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）.,(x-5)2,不适用,a表示x,b表示5,a表示1,b表示,(2x-3y)2,a表示2x,b表示3y,不适用,当堂练习,2.把下列多项式因式分解. （1）x212x+36， （2）4a2-4a+1.,（2）原式=（2a） 22a1+（1） =（2a 1）2.,解：（1）原式 =x22x6+（6）2 =（x6）2,解：原式,解：原式,5.分解因式:(1)4x24x1；(2) 小聪和小明的解答过程如下：,他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.,x22x3.,(2)原式 (x26x9) (x3)2,解:(1)原式(2x)222x11(2x+1)2,小聪: 小明:,课堂小结,完全平方公式分解因式,公式,a22ab+b2=(ab)2,特点,（1）要求多项式有三项.
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