七年级数学下册10一元一次不等式与一元一次不等式组小结与复习课件新版冀教版.pptx

,小结与复习,第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,要点梳理,一、不等式的概念,二、不等式的基本性质,1.性质1：如果ab，那么 a + c ， 且 a-c .,b + c,b-c,2.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,我们把用不等号 、 、 或 连接而成的式子叫作不等式.,3.性质3：如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,4.不等式具有传递性：如果a b，b c， 那么a c.,5.不等式还具有对称性：如果ab，那么ba.,三、一元一次不等式的相关概念,1. 一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式 的_，不等式的解集可以在_上表示. 2. 求解不等式解集的过程，叫做_. 3. 我们把含有未知数_，并且未知数的次数都是 _的不等式叫做一元一次不等式.,解集,解不等式,一个,1,数轴,1.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 2.这些步骤中，要特别注意的是：在去分母和将未知数系数化为1这两步中，如果不等式两边都乘（或除以）同一个负数，_.,四、解一元一次不等式的步骤,必须改变不等号的方向,五、一元一次不等式组的相关概念,1.一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫做 _. 2. 把含有_未知数的_不等式联立起来， 组成的不等式组就叫做一元一次不等式组. 3. 一元一次不等式组中所有不等式的解集的 _，叫做这个一元一次不等式组的解集. 4. 求不等式组的_过程，叫做解不等式组.,不等式组,同一个,一元一次,公共部分,解集,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,xb,xa,axb,无解,六、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集,七、利用一元一次不等式（组）解决实际问题,1.根据题意，适当设出未知数,2.找出题中能概括数量间关系的不等关系,3.用未知数表示不等关系中的数量,4.列出不等式(组)并求出其解集,5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案,考点讲练,例1 下列命题正确的是 （ ） A.若ab,bc B.若ab,则acbc C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab,D,【解析】选项A，由ab,bc ；选项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc ；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab.,1.已知ab，则下列各式不成立的是 （ ） A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a3+b,B,2.已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a0 B.a1 C.a0 D.a1,B,方法归纳 利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.,针对训练,解析：由 x2a150是关于x的一元一次不等式 得 2a11， 即 a=1.,例2 已知 x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_,1,例3 解不等式： .并把解集表示在数轴上.,解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6，,去括号，得 4x-2-9x-26，,移项，得 4x-9x6+2+2，,合并同类项，得 -5x10，,系数化1，得 x-2.,不等式的解集在数轴上表示如图所示.,3.不等式2x-16的正整数解是 .,1,2,3,4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，则m的取值范围是 .,m4,方法归纳 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.,针对训练,解：解不等式，得 x3,解不等式，得,所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：,通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.,5.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是 .,3,4,方法归纳 解一元一次不等式组，在找“公共部分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的解集.,6.若关于x不等式组 有解，则m的取值范围为( ) A.m B.m C.m D.m,C,针对训练,例5 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.,解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意， 得,解得 x120.,所以购买甲树苗120株，乙树苗240株时费用最省.,因为甲树苗比乙树苗每株多2元， 所以要节省费