七年级数学下册10.2不等式的性质小册子课件新版冀教版.pptx

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,10.2 不等式的性质,第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组,1.理解并掌握不等式的基本性质.（重点） 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形. （难点） 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联 系. （难点）,导入新课,复习引入,如果a=b，那么,等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.,等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.,（甲）,（乙）,100g,50g,加入20g 加入20g,结论： 10050,100+2050+20,12070,120207020,情境引入,讲授新课,观察与思考,问题1 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.,100 -a 84 -a,请用“”或“”填空：,100 a+b 84 a+b,自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.,(1)53, 5+2_3+2 , 5-2_3-2 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_3-3 .,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数 或负数）时,不等号的方向_.,不变,知识要点,不等式基本性质1 如果ab，那么 a c b c.,一般地，不等式具有如下性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即,问题2 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？,用不等号填空： 3a 3b.,自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.,5(-3) 8(-3),与同桌互相交流，你们发现了什么规律？,一般地，不等式还有如下性质：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向变.即,知识要点,不等式基本性质2 如果a b，c 0，那么 ac bc.,不等式基本性质3 如果a b，c 0，那么 ac bc .,不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即,例1 设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a- 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b； （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,典例精析,方法归纳,利用不等式的性质1对不等式进行变形，相当于移项，不改变不等号的方向；利用不等式的性质2,3进行变形时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.,下列不等式变形正确的是（ ） A由ab，得a-2b-2 B由ab，得|a|b| C由ab，得-2a-2b D由ab，得a2b2,C,练一练,例2 同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说： “5a4a.”乙同学说：“这不可能.”请你评说一下两 名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.,解：乙同学的观点正确 因为当a为非正数时，5a4a，所以甲同学的观点不正确，乙同学的观点是正确的,例3 将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,典例精析,(1) x-12；,(2) 2xx+2；,(4) -5x20.,(3) ；,解：,(1)了使不等式x-12中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都加上_，不等号的方向_，得_，即_.,不等式的性质1,1,不变,x-1+12+1,x3,(2)了使不等式2xx+2中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得_ ，即_.,不等式的性质1,x,不变,2x-xx+2-x,x2,(3)了使不等式 中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都乘以_，不等号的方向_，得_，即_.,不等式的性质2,3,不变,x12,(4)了使不等式-5x20中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都除以_，不等号的方向_，得_，即_.,不等式的性质3,-5,改变,-5x(-5)20(-5),x-4,方法归纳,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式，实质是利用不等式的性质对不等式进行变形，把不等式的右边化成常数，左边化成只含有系数1的未知数的一次式的形式.,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,练一练,x3,当堂练习,1.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4)-4a _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0； (8)|a|_0,2、若mn，比较下列各式的大小：,3.已知xy，下列不等式一定成立吗？,成立,不成立,成立,成立,2.若ab，且c为任意实数，下列各式： acbc；acbc；ac2bc2；ac2bc2； . 一定成立的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个,解析：当c0时，不成立，故错误；当c0时，不成立，故错误；当c=0时，不成立，故错误；当c为任意实数时，均成立，故正确，当c0时，不成立，故错误.故选A,A,5、将下列不等式化成“x