七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质课件.pptx

七年级下册,9.1.2不等式的性质,情境导入,不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?,我们学习了等式,并掌握了等式的基本性质,大家还记得等式的基本性质吗?,等式的基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.,1,2,3,通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同 .,理解不等式的性质.,通过类比等式的基本性质研究得到不等式的基本性质,体会类比的数学思想.,本节目标,1.若ab，则a-b0，其依据是( ) A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对 2.若ab，则3a_3b，-7a+5_-7b+5(填“”“”或“=”).,预习反馈,A,预习反馈,3.由不等式axb可以推出x0 4.由xay的条件是 .,B,a0,问题 用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0,课堂探究,小组活动,共同探究,解决下列问题:,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,课堂探究,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?,如果ab，那么acbc,用“”或“”填空，并总结其中的规律： 62， 65 _25， 6(-5)_ 2 (-5)； -23 ， (-2)6_ 36， (-2)(-6)_ 3 (-6),课堂探究,观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律,类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质2和性质3用符号语言表示吗?,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,课堂探究,(1)区别:在等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时,等式仍然成立; 在不等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为0)时会出现两种情况: 若乘(或除以)的是正数,则不等号方向不变, 若乘(或除以)的是负数,则不等号的方向改变.,(2)联系:不等式的基本性质和等式的基本性质都讨论的是在两边都加(或减)、都乘(或除以,除数不为0)同一个数时的情况,且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.,不等式的基本性质与等式的基本性质有什么区别和联系?,课堂探究,典例精析,（1） 3a_3b ； （2） a-8_b-8 ； （3） -2a_-2b ； （4） _ ； （5） -3.5b+1_ -3.5a+1 ,例1 设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质,典例精析,例2 设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）.,（A）,（B）,（C）,（D）,C,1.如果b0，那么a+b与a的大小关系是( ) A.a+ba C.a+ba D.不能确定 2.下列变形不正确的是( ) A.由b5得4a+b4a+5 B.由ab得b2y得x-a得x,随堂检测,D,B,3.若ab,ambm,则一定有( ) A.m=0 B.m0 C.m0 D.m为任何实数 4.在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a-3-3,那么a0；_. (2)如果3a4,那么a-4._.,B,随堂检测,不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质3,本课小结,不等式的基本性质1:不等式的两边都加( 或减 )同一个整式,不等号的方向不变; 不等式