七年级数学下册8.5乘法公式第1课时平方差公式小册子课件新版冀教版.pptx

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第1课时 平方差公式,8.5 乘法公式,第八章 整式的乘法,1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点） 2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（难点）,导入新课,复习引入,多项式与多项式是如何相乘的？,（x 3)( x5）,=x2,5x,3x,15,=x2,8x,15.,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,相等吗？,原来,现在,a2,(a+5)(a-5),面积变了吗？,问题引入,讲授新课,互动探究,（x 1)( x1）； （m 2)( m2）； （2m 1)(2m1）； （5y z)(5yz）.,问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,（m 2)( m2）=m2 22,（2m 1)( 2m1)=4m2 12,（5y z)(5yz)= 25y2 z2,（x 1)( x1）=x2 1，,想一想：这些计算结果有什么特点？,x2 12,m222,(2m)2 12,(5y)2 z2,两数和,两数差,两数平方差,两个数的和与这两数的差的积，等于这两个数的平方差.,平方差公式,知识要点,填一填：,a,b,a2-b2,(a-b)(a+b),1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(1-x)(1+x),(-3+x)(-3-x),(1+a)(-1+a),(0.3x+1)(0.3x-1),平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,典例精析,例1 计算：,解：,(3m2n)(3m2n),变式一 ( 3m2n)(3m2n),变式二 ( 3m2n)(3m2n),= (-3m)2-(2n)2,变一变，你还能做吗？,= (-2n)2-(3m)2,= (3m)2-(2n)2,对于不符合平方差公式标准形式的算式，可以先利用加法交换律，将其变成公式的标准形式后，再用公式计算.,例2 计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298,(2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=10000 4,=（1002）(1002),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= - 4y + 1.,当堂练习,1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,（1）(x+2)(x-2)=x2-2,（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,不对,改正：,（1）（x+2)(x-2)=x2-4,不对,改正方法1：,(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2) =-(9a2-4) =-9a2+4,改正方法2：,(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a) =(-2)2-(3a)2 =4-9a2,（1）(a+3b)(a- 3b)；,=4a29；,=4x4y2；,原式=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,原式=(-2x2 )2y2,原式=(9x216),-(6x2+5x -6),=3x25x 10.,解：原式=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a)；,（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).,（3）(2x2y)(2x2+y)；,2.利用平方差公式计算：,3.计算：,解：,原式= 20152 (20151)(2015+1),= 20152, (2015212 ),= 20152,20152+12,=1.,原式=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499；,（1）5149；,(2) 20152 20142016.,4.利用平方差公式计算:,(1) (a-2)(a+2)(a2 + 4); 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16;,(2) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).,原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4),=(x4-y4)(x4+y4),=x8-y8.,课堂小结,平方差公式,内容,注意事项,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数