七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形课件1.pptx

5.3 简单的轴对称图形(二）,北师大版七年级（下册）,1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念. 2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质，并利用垂直平分线的性质解决一些实际问题。 3.会用尺规作图作一条线段的垂直平分线.,按下面的步骤做一做：,（1）将长方形纸片对折 （2）然后沿对角线折叠，再沿折痕剪开.,通过做一做，你有什么发现？,等腰三角形是轴对称图形,【想一想】,一、激趣导入,引出课题,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O.,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠.,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,【做一做】,二、合作探究、探索新知,A,O,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？,垂直,AO=BO,CA=CB,【想一想】,(3)改变C点的位置结论还成立吗？,1. 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.,2. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.,3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,利用尺规作线段的垂直平分线,已知：线段AB. 求作：AB的垂直平分线 作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D； (3)经过点C、D作直线CD 直线CD即为所求,为什么经过上面的步骤就能够得到线段的垂直平分线 ？,连接CA、CB、DA、DB， 在ADC和BDC中， AC=BC, AD=BD, CD=CD ADCBDC（SSS） ACD=BCD 再由等腰三角形三线合一,三、例题点拨、巩固提高,例 如图,ABC的周长为21cm,边AC的垂直平分线DE 交BC于点D,E为垂足,AE=3cm,求ABD的周长.,解：因为ED垂直平分AC, 所以AD=CD,CE=AE=3cm. 所以AC=2AE=6cm, 因为ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC， ABC的周长为AB+BC+AC=21cm, 所以AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15(cm). 所以ABD的周长为15cm.,四、巩固训练、学以致用,1.线段的垂直平分线: (1)定义: 一条线段,并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称为 . (2)性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 .,2.线段的轴对称性: (1)线段 轴对称图形; (2)线段的对称轴:线段有 对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是线段的 .,3.判断训练(打“”或“”) (1)直线、射线、线段都是轴对称图形. ( ) (2)线段垂直平分线上任意点(除去线段的中点)与线段的两个端点形成的三角形为等腰三角形. ( ) (3)利用尺规作线段的垂直平分线的依据是SSS.（ ） (4)如果两条线段关于某条直线对称,那么这两条线段平行.( ),四、巩固训练、学以致用,五、测试评价,1、如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点, 已知线段PA=6,则线段PB的长度为 。,五、测试评价,2、如图,在ABC中,AB=AC,边AB的垂直平分线MN交AC 于点D.若BD+CD=12cm,则AB的长度为.,五、测试评价,3、如图，一张纸上有A、B、C、D四个点，请 找出一点M，使得MA=MB,MC=MD.,4.利用尺规做出任意一个三角形的重心。,五、测试评价,通过本课时的学习，需要我们掌握：,3. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,2. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.,1