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,引入,我们学习过哪些特殊的角？,折纸活动,1,2,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,3,4,1与2有什么数量关系？,3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,新知,如果两个角的度数的和是90o，那么这两个 角叫做互为余角，简称互余. 其中一个角称为 另一个角的余角.,数学语言表示： 若+=90，则 与互余. 若 与互余,则+=90.,=90 ,=90 ,新知,如果两个角的度数的和是180o，那么这两个 角叫做互为补角, 简称互补. 其中一个角称为 另一个角的补角.,数学语言表示： 若+=180，则 与互补. 若 与互补,则+=180.,=180 ,=180 ,30o角的余角是_、补角是_；,45o角的余角是_、补角是_；,如果=xo，的余角是_o、 补角是_o.,一、填空,二、判断下列说法是否正确,并说明理由：,互余的两个角都是锐角.（ ）,若1+2=180，则2是补角.（ ）,如果1=35，2=55，那么两角互余. （ ）,若A+B+C=180，则A、B、C 三个角互补.（ ）,一个锐角与一个钝角一定互为补角.（ ）,若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线上. （ ）,1、一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？,3、互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？ 能否都是钝角？为什么？,2、一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？,想一想, =90 ,书P105/2, + =90,2 =90, =45, =180 , + =180,2 =180, =90,已知一个角的补角是这个角的余角的3倍， 求这个角的度数.,例题,练习,已知一个角的补角比它的余角的2倍大35o，求这个角的度数.,书P105/5,3,2,你能试画出图中1的余角吗?,发现？,同角的余角相等,1与 2互余， 1与3互余，,23, 2 90 1， 3 90 1,你能试画出图中1的补角吗?,发现？,4,5,同角的补角相等,1与 4互补， 1与5互补，, 4 180 1， 5 180 1,45,性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。,几何语言： 1+ 2= 900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4 （等角的余角相等）,在研究角的度量时，往往需要比度更小的单位，这就是分和秒，把1度的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1；再把1分的角分成60等份，每一份叫做1秒，记作1,1=_ 1=_,例题2：已知,求的余角与补角.,60,60,练习：书P105/4,同角或等角的 余角
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