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2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,数学,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,五、相似三角形,1.相似三角形的性质：（1）对应角 ，对应边 ； （2）相似三角形对应线段 （对应高、中位线等） （3）相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 .,相等,成比例,成比例,相似比,相似比的平方,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,2.相似三角形的判定：（1） 两角对应 的两个三角形相似； （2）两边对应 且夹角 的两个三角形相似； （3）三边对应 的两个三角形相似； （4）直角三角形中一条直角边和斜边对应 的两个三角形相似； （5）顶角相等的两个等腰三角形相似.,相等,成比例,相等,成比例,成比例,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,3.相似三角形的判定思路:,(1)有平行线,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,(3)有两边对应成比例,(2)有一对等角,另一对夹角,该角的两边对应成比例,夹角相等,第三边也对应成比例,有一对直角,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,3.相似三角形的判定思路:,(4)直角三角形,一对锐角相等,斜边、直角边对应成比例,(5)等腰三角形,顶角相等,一对底角相等,底和腰对应成比例,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,1.（2015曲靖）若ADEACB,且 ，DE=10，则BC= .,15,解析：已知ADEACB，则由相似三角形的性质可得对应边成比例，故 ，已知DE=10，所以BC=15.,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,2.(2013版纳)如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，A50，C70，那么ADE的度数是 .,60,解析：如图，已知DEBC,则ADE=B,AED=C=70,A为公共角，则ABCADE，又因为三角形的内角和为180，则ADE=180-50-70=60.,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,A,解析：已知DE为ABC的中位线，可得ADEABC，且AD:AB=1:2,故SADE:SABC=1:4.且ADE绕点E旋转后得CFE，且SADE=SCEF，故SADE:S四边形BCFD=1:4.,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,D,解析：已知l1l2l3，则被平行线所截的线段成比例，可得 ,则由比例的性质可得 .,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈,9.(2014曲靖)如图，ACB=90，AC=BC，ADCE于点D，BECE于点E. （1）求证：ACDCBE； （2）已知AD=4，DE=1，求EF的长.,2017云南省初中学业水平考试 复习指导手册,极速反馈
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