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二次根式,5.1 二次根式,1.正数有两个平方根且互为相反数； 2.0有一个平方根就是0； 3.负数没有平方根。,平方根的性质：,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,知识回顾,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,自主预习,2.a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),1.下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,判 断,对于非负实数a由于 是a的一个平方根，因此,例,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,归 纳,x取何值时,下列二次根式有意义?,练一练,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,a,-a,(a0),(a0),自主探究,8,3,12,6,计算：,随堂练习,思考,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,1.若，则化简 的结果是,2.设a,b,c为 ABC的三边，化简,3,2a+2b+2c,（1）二次根式
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