九年级数学下册3.1圆课件1.pptx

贺回归，莫用口，请出力 （打一字）,劳动英雄面孔红, 天一亮来就出工。 从东到西忙不停, 直到傍晚才收工。,3.1 圆,圆,圆,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,创设情境 引入新课,投圈游戏,活学活用,为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办?,车轮为什么做成圆形?,探 求 新 知,车轮做成三角形、正方形可以吗？,骑车运动,看了此画,你有何想法?,8,为什么车轮是圆的,平稳,圆形车轮为什么平稳?,（2）C是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应满足 什么关系？,(1)如图，A、B表示车轮边缘 上的两点，O表示车轮的轴心， A、O之间的距离与B、O之间 的距离有什么关系？,圆形车轮为什么平稳?,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.,圆上的点到圆心的距离是一个定值,圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.,其中，定点称为圆心。,定长称为半径.,圆的表示：,想一想：确定一个圆需要几个要素？,以点O为圆心的圆记作： “O”，读作：“圆O”。,注意：“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”。,同心圆,等圆,确定一个圆的要素,两张图片中的圆各有什么特征？,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,O,C,D,A,B,连接圆上任意两点的线段叫弦,弦的定义：,如：弦CD,经过圆心的弦叫直径,圆上任意两点间的部分叫圆弧,如：直径AB,知识梳理,A,B,C,O,圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆，大于半圆的叫做优弧，小于半圆的叫做劣弧,知识梳理,等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,想一想,点A,B,C,D,E到圆心O的距离 与O的半径有怎样的大小关系?,点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径,r,小于,等于,大于,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,dr,dr,圆上: 可以看作是到圆心的距离等于半径的点的集合。 圆的内部: 可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部: 可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。,巩固练习,1、已知O的面积为25，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4， 则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上,巩固练习,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,(1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.,做一做,（以点为圆心，厘米长为半径的圆）,(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.,（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）,(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图 形.,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,想一想,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和的交点）,（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与 的内部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）,B,A,课堂小结：,定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,、从运动和集合的观点理解圆的定义：,定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。,如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,6,巩固新知 应用新知,正确答案,2. 已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在同一个圆上， 是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？,A,B,C,D,O,证明：四边形ABCD是矩形,AC=BD,OA=OC= AC,OB=OD