九年级数学下册28.1锐角三角函数第1课时课件新人教版.pptx

用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,28.1 锐角三角函数（第一课时）,鞋跟多高合适？ 美国人体工程学研究人员卡特克雷加文调查发现，70以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋。但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳. 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，不难算出鞋跟在3厘米左右高度为最佳.,问：你知道专家是怎样计算的吗？,显然，高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围成了一个直角三角形,1、勾股定理：a2+b2=c2 2、直角三角形中，30所对直角边等于斜边的一半. 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 4、直角三角形两锐角互余.,问题 :为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,自主探究一,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B ,C ,结论： 在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何， 这个角的对边与斜边的比都等于 。,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能得出什么结论？,在RtABC中，C90，我们把锐角A的 对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine）， 记作sinA 即,揭示定义,c,a,b,对边,斜边,例1 :如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解： （1）在RtABC中，,A,B,C,3,4,例 题 示 范,小试牛刀,1.判断对错: 1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ） 2) 如图 sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C .不变 D.不能确定,C,3在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4，则sinB=_,4在RtABC中，sinA= ，AB=10， 则BC=,8,1如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ） A. B. C. D.,补偿提高,2在ABC中，C=90，a=8，b=4 ，则sinA+sinB =_,D,3.如图，RtABC中，C=90，CDAB，图中sinB等于哪两条线段的比。,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因为B=ACD，所以,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,1.正弦的定义:,3.sinA是A的函数.,2. sin30 =,sin45=,回味 无穷,sin60=,作业：,1、必做题： (1)教材28.1第1题(只求正弦). (2)做自主学