八年级数学下册4.3.1公式法课件新版北师大版.pptx

公式法,义务教育教科书（北师大版）数学 八年级下册,1,2,3,4,看谁算得又快又准： （1）642362 = ；（2） 20152-20142= ,问题引入,能说一下你的方法吗？,2800,4029,（1）观察多项式x2-25，9x2-y2，它们有什么共同特征？,观察发现,（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流,观察发现,把乘法公式 反过来就得到因式分解的平方差公式：,理解平方差公式,判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式？, x2-1； x2+y2 ； -x2+ y2； -x2-y2； m2-4n2； (a+b)2-(c+d)2,理解平方差公式,运用平方差公式分解因式的条件是：,是二项式；, 两项符号相反；,每项都可化成平方的形式；,公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示单项式、多项式,知识运用,解：(2),知识运用,例1 把下列各式分解因式：,（1）25-16x2； （2）9a2- b2 ,例2 把下列各式分解因式：,（1）9(m+n)2-(m-n)2； （2）2x3-8x ,知识运用,解：9(m+n)2-(m-n)2,=3(m+n) 2-(m-n) 2,=3(m+n) +(m-n) ,3(m+n)-(m-n),=(3m+3n+m-n),(3m+3n-m+n),=(4m+2n)(2m+4n),平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式. 分解因式后，因式中如果有同类项，必须合并同类项.,=4(2m+n)(m+2n),解：,分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.,1判断下列分解因式是否正确：,（1）-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b)；,（2）9-25a2=(3+25a)(3+25a)；,（3）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2；,（4）a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1),巩固提高,2把下列各式分解因式：,（1）a2b2-m2； （2）- 4a2 +1； （3）(m-a)2-(nb)2 ； （4）3x3y-12xy,巩固提高,4如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积,3小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x-4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有 种,巩固提高,通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？,归纳总结,达标测试,.下列多项式，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（ ） A-x2+y2 B4a2-(a+b)2 Ca2-8b2 Dx2y2-121 2分解因式x2y-4y的正确结果是（ ） Ay(x+2)(x-2) By(x+4)(x-4) Cy(x2-4) Dy(x-2)2 3某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（ ） A8，1 B16，2 C24，3 D64，8 4设n为整数，则(2n+1)2-25一定能被（ ）整除 A6 B5 C4 D12 5.若 ，且 ， ,C,A,B,C,3,布置作业,必做题：课本P100 习题4.4 第1 、 2 、 3题,选做题： 生活中的密码：在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，分解因式的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，(x2y2)162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x