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19.3.2 菱形（第1课时）,第19章 四边形,沪科版 八年级 下册,学习目标： 1理解菱形概念，会用菱形的性质解决简单的问题； 2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、 类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的 一般步骤和方法 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用,学习目标,2000多年前,一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹越王勾践剑,情景导入,小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,剪一剪,引入新课,1、菱形是_ _的平行四边形，它具有 的一切性质.,2、菱形的特殊性质. （1）边：菱形的四条边都 ； （2）对角线：菱形的两条对角线 ， 并且每一条对角线 _ ； （3）对称性：菱形是 对称图形， 它的对称轴 就是对角线所在的直线.,特殊,平行四边形,相等,互相垂直平分,平分一组对角,轴,讲授新课,3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中， (1)AB= _ = _ = _ ； (2)AC_ ,且AO= _ ,BO= _； ABO= _ ，BCO=_ ， CDO= ，DAO= _ .,O,思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.,BC,CD,DA,BD,CO,DO,CBO,DCO,ADO,BAO,讲授新课,例1.已知:如图，四边形ABCD是菱形.,证明：(1)四边形ABCD是菱形，,DA=AB(菱形的定义)，,OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），, AC DB ， AC平分DAB（三线合一）.,同理： AC平分DCB ； DB平分ADC和ABC.,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC.,求证:,讲授新课,讲授新课,例2.四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于 点O，且AB=5，AO=4.求AC和BD的长.,O,解:四边形ABCD是菱形, OA=OC，OB=OD, ACBD. RtAOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,OB=3cm. BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.,强化训练,1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角线,2、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 _.,D,3cm,3 、如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC =60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求 两条小路的长（
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