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第23章 图形的相似,九年级上册数学(华师版),234 中位线,知识点一:三角形的中位线 1如图,ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,若DE2,则BC等于( ) A2 B3 C4 D5,C,2一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( ) A6 B12 C18 D36,C,3如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( ) AAB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA12,D,4(2016厦门)如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是( ) AEFCF BEFDE CCFDE,B,5依次连结任意四边形各边的中点,得到一个特殊的图形,则这个图形一定是_ 6如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是AB,AC的中点,如果EF2,那么菱形的周长为_,平行四边形,16,7如图,在ABC中,点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点 (1)若DE10 cm,则AB_cm; (2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系?证明你的猜想,20,知识点二:三角形的重心 8在ABC中,AD是BC边上的中线,G是重心,如果AG6,那么线段DG的长为( ) A2 B3 C6 D12,B,9如图,在ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,连结DE,线段BE,CD相交于点O,若OD2,则OC_,4,10已知,在ABC中,G为重心,过点G的直线MNAB,交AC于点M,交BC于点N,AB8,求MN的长,易错点:对三角形的中位线的性质理解不透而出错 11如图,在ABC中,点D,E分别是边AC,AB的中点,连结BD.若BD平分ABC,则下列结论错误的是( ) ABC2BE BAEDA CBC2AD DBDAC,C,12(2016梧州)在ABC中,AB3,BC4,AC2,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连结DF,FE,则四边形DBEF的周长是( ) A5 B7 C9 D11,B,13如图,ABCD,点E,F分别为AC,BD的中点,若AB5,CD3,则EF的长是( ) A4 B3 C2 D1,D,14如图,点M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB10,BC15,MN3. (1)求证:BNDN; (2)求ABC的周长,16如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DCAC,ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连结EF. (1)求证:EFBC; (2)若四边形BDFE的面积为6,求ABD的面积,17如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD
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