2017届九年级数学上册23.6.2图形的变换与坐标教学课件新华东师大版.pptx

九年级数学上册华师,第23章 图形的相似,23. 6.2 图形的变换与坐标,矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. 找出各点的关系,B,C,D,A,解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点 D关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点 B关于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点 C关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,B,C,D,A,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,1观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能看到哪些点的移动？,要看准坐标哟,2、如果是AOB 向右移动3个单位长度，得到 A O B ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？,O,B,Y,X,A,规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：,将AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？,规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.,Y,X,-5,4,将AOB沿着x轴对折，得到 AOB画图并说明对应顶点有什么变化？,规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数,Y,X,A,B,A,画出ABC， A（2，1）， B（4，0）， C（5，2）沿 y 轴对折后的A BC 并观察对应顶点又有什么样的变化？,规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等,Y,X,A,B,C,C,B,A,画AOB关于原点对称的A O B 你有什么发现？,规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数,X,Y,A,B,B,A,如果AOB缩小，变成COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？,规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数,X,Y,C,D,A,B,X,Y,4,-4,-2,A,B,C,2,4,-4,1、画出ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将ABC放大2倍,平移性质 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_ 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形_ 平移a个单位：,向上（向下）,向右(向左),沿x轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向上平移；若b0,则向下平移,轴对称性质 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 中心对称性质 5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。,Y轴对称,X轴对称,原点,放大缩小：（位似图形）,(x,y) (k x, ky),形状不变，放大或缩小k倍；,若k1,图形整个被放大; 若 0k1,图形整个被压缩。,将图中的ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.,X,Y,1,1,X,Y,3,1,如图沿x轴方向，向右平移2个单位长度。,(x,y)( _ , _ )?,x+2 y,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)( -x,-y )?,练一练,与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。,右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。,(x,y)(x-2, y ),(1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； 图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。,直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2) 对称 图形关于x轴对称，横不变