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文档简介
湘教版SHUXUE八年级下,一次函数的图象(3),3.一次函数的图象与性质是什么,常数k,b的意义和作用又是什么?,2.如何画正比例函数、一次函数的图象?,1.什么是正比例函数、一次函数?,(1)一次函数y = kxb的图象是一条直线(不经过原点),称它为直线y=kxb.图象与y轴的交点为 (0,b)。,k,b决定了函数的性质。,两点法:,形如 y = kx+b (k, b 是常数,k0)的函数,叫做一次函数.,当b=0,一次函数y=kx (k为常数,k0)也叫作正比例函数。,两点决定一条直线。,(2)直线y=kxb(k0)可以看作是直线y=kx平移b个长度单位而得到。当b0时,向上平移,当b0时,向下平移。,(3)当k0时,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大;当k0时,函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。,k相等,两直线平行,平移几个单位,看b,y截距。,一次函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,第一、三、四象限,k0,b=0,b0,b0,k0,b=0,b0,b0,第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,第二、三、四象限,根据函数图象确定k,b的取值范围,k0, b=0,k0, b0,k0, b0,k0, b=0,k0, b0,k0,从上表也可以看出:k,b决定了函数的性质。 k决定 。 b决定 。,函数值的增减,y截距和图像位置(图像所在象限),1.已知一次函数y=x-2的大致图象为 ( ),C,2.已知函数 y = kx的图象在二、四象限,那么函数 y = kx-k的图象可能是( ),B,3.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值: (1)函数值y 随x的增大而增大; (2)函数图象与y 轴的负半轴相交; (3)函数的图象过第二、三、四象限; (4)函数的图象过原点.,分析:(1).1-2m0,(2). m-10且1-2m0,(4). m-1=0 m=1,分析:有两种方法判断。,方法一:将两点坐标代入解析式,计算m、n的值,再比较。,方法二:由解析式得k0,y随x的增大而增大,,mn, 2-3,,mn,C,2.直线y=kx+b(k0)的图象如图所示,则y随x的增大而( ) A. 减小 B.增大 C. 减小或增大 D. 不确定,B,3.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过第( )象限 A. 一,二,三 B. 一,三,四 C. 一,二,四 D. 二,三,四,B,一、选择题,1.已知直线y=ax+b经过第一,二,四象限,则下列正确的是( ) A.a0,b0 B. a0,b0 D. a0,b0,4.一次函数y=-2x+1的图象经过哪几个象限( ) A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限,B,D,6.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么对k,b的符号判断正确的是( ) A.k0,b0 B.k0,b0 D.k0,b0,D,C,二、填空题,1.函数y=-3+5x,y随x的增大而_.,3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.,增大,减小,平行,2.函数y=2-3x,y随x的增大而_ .,4.直线y=2x-6与直线y= -x-6的位置关系_.,相交,5.函数y=2x-1的图像经过 象限。,一、三、四,6.函数y=2x- 4与y轴的交点为 ,与x轴交于 。,7.函数y=3(x-2)在y轴上的截距为 。,(0,-4),(2,0),-6,8.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,下,2,1.已知一次函数 y=(3m-6)x+m-4,若函数y随x的增大而增大,并且函数的图象经过一、三、四象限,求m的取值范围。,三、解答题,2.对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而减小,且它的图象与y轴的交点在x轴的下方,试求a的取值范围,得:2m4,a-4,由题意得函数图象的示意图(如图),3.已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时,y随x的增大而增大?这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时,y随x的增大而减小?这时它的图象经过哪些象限?,(1)m-1,图象经过一、三、四象限,(2)m-1,图象经过二、三、四象限,ab,5.画直线y=-2x-4的图象,并解答: (1)设它的图象与x轴、y轴分别交于A、B, 请写出A,B两点的坐标。 (2)求AOB的面积。,6.已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 (1)若图象平行于直线y=2x,求m的值; (2)若图象交y轴于正半轴,求m的取值范围; (3)若图象经过一、二、四象限,求m的取值范围。,A(-2,0) B(0,-4),SAOB =4,(1) m=1,1.一次函
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