八年级数学下册4.3.3一次函数的图象三课件新版湘教版.pptx

湘教版SHUXUE八年级下,一次函数的图象(3),3.一次函数的图象与性质是什么，常数k，b的意义和作用又是什么？,2.如何画正比例函数、一次函数的图象？,1.什么是正比例函数、一次函数？,（1）一次函数y = kxb的图象是一条直线（不经过原点），称它为直线y=kxb.图象与y轴的交点为 （0，b)。,k，b决定了函数的性质。,两点法：,形如 y = kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,当b=0，一次函数y=kx (k为常数，k0)也叫作正比例函数。,两点决定一条直线。,（2）直线y=kxb（k0）可以看作是直线y=kx平移b个长度单位而得到。当b0时,向上平移,当b0时，向下平移。,（3）当k0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大；当k0时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小。,k相等，两直线平行,平移几个单位，看b，y截距。,一次函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,第一、三、四象限,k0,b=0,b0,b0,k0,b=0,b0,b0,第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,第二、三、四象限,根据函数图象确定k，b的取值范围,k0, b=0,k0, b0,k0, b0,k0, b=0,k0, b0,k0,从上表也可以看出：k，b决定了函数的性质。 k决定 。 b决定 。,函数值的增减,y截距和图像位置(图像所在象限),1.已知一次函数y=x-2的大致图象为 （ ）,C,2.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数 y = kx-k的图象可能是（ ）,B,3.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点.,分析：(1).1-2m0,(2). m-10且1-2m0,(4). m-1=0 m=1,分析：有两种方法判断。,方法一：将两点坐标代入解析式，计算m、n的值，再比较。,方法二：由解析式得k0，y随x的增大而增大，,mn, 2-3，,mn,C,2.直线y=kx+b(k0)的图象如图所示,则y随x的增大而( ) A. 减小 B.增大 C. 减小或增大 D. 不确定,B,3.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而增大,则它的图象经过第( )象限 A. 一，二，三 B. 一，三，四 C. 一，二，四 D. 二，三，四,B,一、选择题,1.已知直线y=ax+b经过第一，二，四象限，则下列正确的是( ) A.a0，b0 B. a0，b0 D. a0，b0,4.一次函数y=-2x+1的图象经过哪几个象限（ ） A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限,B,D,6.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k,b的符号判断正确的是( ) A.k0,b0 B.k0,b0 D.k0,b0,D,C,二、填空题,1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.,3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.,增大,减小,平行,2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .,4.直线y=2x-6与直线y= -x-6的位置关系_.,相交,5.函数y=2x-1的图像经过 象限。,一、三、四,6.函数y=2x- 4与y轴的交点为 ，与x轴交于 。,7.函数y=3(x-2)在y轴上的截距为 。,(0，-4),（2，0）,-6,8.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,下,2,1.已知一次函数 y=(3m-6)x+m-4，若函数y随x的增大而增大，并且函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围。,三、解答题,2.对于一次函数y=(a+4)x+2a-1，如果y随x的增大而减小，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围,得：2m4,a-4,由题意得函数图象的示意图（如图）,3.已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,（1）m-1，图象经过一、三、四象限,（2）m-1，图象经过二、三、四象限,ab,5.画直线y=-2x-4的图象，并解答： （1）设它的图象与x轴、y轴分别交于A、B， 请写出A，B两点的坐标。 （2）求AOB的面积。,6.已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 （1）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （2）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； （3）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。,A(-2，0) B(0，-4),SAOB =4,(1) m=1,1.一次函