九年级数学上册18.5.2相似三角形的判定课件北京课改版.pptx

九年级上册,18.5.2相似三角形的判定,1、两个三角形相似的定义： 2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及 各自的适用的范围： （定义及预备定理，判定定理1）,情境导入,本节目标,1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法 2经历两个三角形相似的探索过程。 3通过画图、度量类比、分析归纳等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性,预习反馈,1、下列命题中正确的是 （ ） 三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、 2、如图，D、E分别是A B、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能 使ABE和ACD相似的是 （ ） A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB,D,C,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.,课堂探究,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,ABCABC.,即：如果 那么,三边对应成比例，两三角形相似.,典例精析,例1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似， 并说明理由。 AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm,解：,与,的三组对应边的比相等，它们相似.,判断下列条件下的两个三角形是否相似. AB=12cm，BC=15cm，AC=24cm， AB=20cm，BC=25cm，AC=40cm。,自主练习,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？,课堂探究,已知：,ABCAB C.,求证：,A =A .,你能证明吗？,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.,ABCA1B1C1.,即：如果,B =B1 ，,那么,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗？,解：（1）,两个三角形的相似比是多少？,典例精析,下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由 A=120, AB=7cm, AC=14cm, D=120, DE=3cm, DF=6cm （2）.A=45,AB=12cm, AC=15cm; A=45,A B =16cm, A C =20cm;,自主练习,例3：已知ABC，P是边AB上的一点，连接CP. (1)当ACP满足什么条件时， ACPABC (2)当AC:AP满足什么条件时，ACPABC,典例精析,解(1) A= A 当ACP= B时， ACPABC,(2) A= A 当AC：AP=AB:AC时， ACPABC,如图，在ABC中，AB=4 cm，AC=2 cm (1)在AB上取一点D，当AD=_cm时，ACDABC (2)在AC的延长线上取一点E，当CE=_cm时，AEBABC此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?,自主练习,随堂检测,1如图，在ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断BDC与ABC 相似的是 ( ) AABCB=CACD BABCD=BDBC CBC2=ACDC DBD2=CDDA,2如图是ABC，则下列各个三角形中，与ABC相似的是 ( ),C,C,随堂检测,3在ABC中，AB：BC：CA=2：3：4在ABC中，AB=1，CA=2，则当BC=_时，ABCABC 4在ABC中，AB=4，BC=5，AC=6如果DE=10那么当EF=_，DF=_时，ABCDEF,15,125,15,本课小结,判定定理3,相 似 三 角 形 的 判 定,判定定理2,两边对应成比例，且夹角相等， 两三角形相似.,三边对应成比例，两三角形相似.,作业布置,预习课