江苏专版2018高考数学复习不等式45一元二次不等式课件文.pptx

,第八章 不等式,知 识 网 络,复 习 策 略 【考情分析】,由上表不难看出，近几年的新课标江苏卷中，解一元二次不等式作为一个重要代数解题工具，是考查的热点，多与集合、函数、数列相结合进行考查线性规划问题也是考查的热点，多与不等式的性质及一些代数式的几何意义结合对于基本不等式，主要考查内容有用基本不等式求解最值或在代数综合问题中判断多项式的大小关系等,【备考策略】 不等式既是中学数学的一个重要内容，又是学好数学其他内容的一门工具，在高考中，出现的频率较高不等式的考查内容以“实际为背景”“函数为背景”居多，利用基本不等式求函数的最值是高考的重点和热点，不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本方法，而且还考查运算能力、逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力,第45课 一元二次不等式,课 前 热 身,1. (必修5P75例1改编)不等式3x26x2的解集为_,激活思维,x|3x1,4. (必修5P78例3改编)某厂生产一批产品，日销售量x(单位：件)与货价p(单位：元/件)之间的关系为p1602x，生产x件所需成本为C50030x(单位：元)若使得日获利不少于1300元，则该厂日产量的范围是_ 【解析】由题意得(1602x)x(50030x)1300，解得20x45.,20,45,5. (必修5P80习题8改编)若不等式x22xk220对于任意的x2，)恒成立，则实数k的取值范围是_,1. 一元二次不等式ax2bxc0或ax2bxc0(a0)的解集： 设相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根为x1，x2且x1x2，b24ac，则不等式的解的各种情况如下表：,知识梳理,x|xx2,R,x|x1xx2,x|axb,x|xb,课 堂 导 学,解下列关于x的不等式 (1) 6x25x10；,一元二次不等式及分式不等式的解法,例 1,变 式,例 2,(2) 当a为任意实数时，解该不等式,【精要点评】一般地含有参数的不等式需要进行分类讨论讨论时，一般有三重标准，一是最高项系数大于、小于、等于零；二是不等式对应方程的根的个数；三是对应方程的根的大小关系,变式,已知函数f(x)2x2bxc(b，cR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)m的解集为(n，n10)，求实数m的值,三个“二次”的关系,例 3,(1) 已知方程x2ax20的两根都小于1，求实数a的取值范围；,例 4,(2) 若，是方程x2(2m1)x42m0的两个根，且2，求实数m的取值范围 【解答】令f(x)x2(2m1)x42m，则此二次函数的图象开口向上又2，所以f(2)0，即4(2m1)242m0，所以m3，即实数m的取值范围是(，3),【精要点评】利用二次函数的图象分析一元二次方程的根的问题，通常要考查其开口方向、判别式、对称轴及端点处函数值的符号,已知不等式ax2ax10恒成立，那么实数a的取值范围为_ 【解析】当a0时，原不等式变为10，恒成立，符合题意；,恒成立问题求参数,例 5,0,4,已知当x(0，)时，不等式9xm3xm10恒成立，求实数m的取值范围 【解答】令t3x(t1)，则由已知得函数f(t)t2mtm1(t(1，)的图象恒在x轴的上方， 即(m)24(m1)0,变 式,课 堂 评 价,1. (2015江苏卷)不等式2x2x0)的零点为2和3，那么不等式ax2bxc0)的零点为2和3，所以f(x)a(x2)(x3)，进而函数g(x)ax2bxca(x2)(x3)又因为a0，所以不等式ax2bxc0的解集为x|3x2,(1,2),x|3x2,1,【解析】由定义域为R，知x22xa0恒成立又值域为0，), 则函数yx22xa的图