江苏省中考数学复习第六章圆第26课时圆的基本性质课件.pptx

第六章 圆 第26课时 圆的基本性质,考点精讲,弧 弦和直径 圆心角 圆周角 圆的性质,弧、弦、圆心角的关系,圆 的 基 本 性 质,圆与多边形,垂径定理及其推论,圆周角定理及其推论,圆与正多边形,圆内接四边形的性质,圆的基本概念和性质,圆的基本性质和概念,弧：圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，大于半圆 的弧称为优弧（如图1中的 ），小于半圆的弧 称为劣弧（如图1中的 ） 弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦（如图1中的 线段BC）；经过圆心的弦叫做直径（如图1 中的线段AB） 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角（如图1中的AOC） 圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角（如图1中的ABC）,圆的性质,圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中 心对称图形，任何一条直径 所在的直线都是它的对称轴， _是它的对称中心 圆具有旋转不变性：围绕着它的圆心任意 旋转一个角度都能与 原来的圆重合,圆心,定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 _相等，所对的弦也相等，所对弦的 _也相等,弧,弦心距,推论,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量都分别相等 弧的度数等于它所对_的度数,圆心角,弧 、弦 、圆心角的关系,在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 _相等 半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_,弧,直角,直径,定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的_,推论,圆周角定理及推论,一半,圆的两条平行弦所夹的弧 _,定理：垂直于弦的直径_，并且平分弦所对的 _,平分弦（不是直径）的直径_于弦，并且 _弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所 对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,推论,垂径定理及其推理,相等,平分,垂直,两条弧,平分弦,垂径定理与推论的延伸：根据圆的对称性如图2所示，在以下五个结论中（1） = _；（2）_= ；（3）AE= _;（4）ABCD；（5）CD是直径. 只要满足其中_个结论，另外三个结论一定成立，即知二推三,垂径定理的简单应用：如图3，圆半径为r ,a是弦长，d是弦心距，h表示弓形高，半径OD与弦AB垂直，则有（1）r= _+h； （2） （3）sinAOD= _ （4）cos AOD= _（或 ）,垂径定理及其推理,BE,两,d,圆内接四边形的性质,圆内接四边形的对角 _，如图4，A+BCD= _ ，A+BCD= _,互补,圆内接四边形的任意一个外角等于它的 _，如图4，DCE= _,180,180,内对角,A,正多边形和圆（2011版新课标新增内容）,圆周角定理及其推论,例 1 (2016乐山)如图，C、D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40,一,重难点突破,例1题图,B,【解析】CACD，ACD40，DCAD 70， 所对圆周角是D，B，DB70，AB是O的直径，ACB90，在RtACB中，CAB907020.,【解析】BCAD，AD是O的直径，BECE6， ，在RtABE中，ABBC2BE，sinBAE ，BAE30, DOC2BAE60，OC=,例 2 如图，AD是O的直径，弦BCAD于点E，ABBC12，则OC_,例2题解图,垂径定理及其推论,运用垂径定理及其推论求线段长的关键是构造直角三角形 最常用的方法是连接圆心和圆中弦的一个端点，若弦长为l，圆