湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册6.1从实际问题到方程课件1新版华东师大版.pptx

预祝同学们 新年身心健康！ 学习进步！ 成绩优秀！,6.1从实际问题到方程,第六章一元一次方程,法国著名数学家笛卡儿提出了一个“伟大的设想”：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程问题。,一个伟大的设想,你今年几岁了,如果设小辉的年龄为 x 岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式： .,2x 5,2x5=21,他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,小辉，我能猜出你年龄。,你今年是13 岁。,=13,引入：一道生活中的问题：,方程,问题一：,某校初中一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘64人，还需租用44座的客车多少辆？,算术法：,代数法：,设还需租用44座的客车x辆， 共可乘坐44x人，可得 44x+64=328,方程,问题二,在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学：“我今年45岁，经过几年你们的年龄正好是我年龄的三分之一？”,代数法：,设经过x年学生的年龄正好是老师年龄 的三分之一，则经过x年时，学生的年 龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁， 可得方程：,一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁,恰好是老师的,小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：,什么是方程？,概念:,方程(equation):,含有未知数的等式。,什么是等式？,等式： 含有 “=”的式子。,什么是代数式？,练一练,属于代数式的是： ； 属于等式的是： ； 属于方程的是： ； （用序号表示）,(3) 、 (5) 、(6),(1)、(2)、(4)、(7)、(8),(2)、(4)、(7)、(8),小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈, 几年后,大树的年轮是小树的3倍?,杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？,旅游问题,设还需租用44座的旅游客车x辆，可得方程,某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？,人员分配问题,设应从第一组调x人到第二组去，可得方程,你会列方程吗？,（1）某数的 与1的和是2； （2）某数的4倍等于某数的3倍 与7的差； （3）某数与8的差的 等于0。,请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来：,列方程的思考途径？,（1）把题中的未知量用字母表示,（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的 代数式,（3）根据等量关系，列出方程,只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解,方程的解,P3习题6.1 1(2)解：当y= - 10时，左边=- 123 右边= - 123,左边=右边 y= - 10 是方程的解,当y= 10时，左边=97 右边= 147,左边右边 y= 10不 是方程的解,练习,1.,2.,P3 练习,某年级 8 个班进行足球友谊赛，比赛采用 单循环制 （参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，某班积 17 分