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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(二),正弦函数、余弦函数的性质(表中kZ),自 主 预 习,R,R,1，1,1，1,奇函数,偶函数,2,2,2k,2k，2k,2k，,2k,x2k,x2k,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),2.函数y2sin(x2)的最大值是( ) A.2 B.2 C.2sin 2 D.2sin 2,解析 sin(x2)的最大值是1，故函数y2sin(x2)的最大值是2.,答案 B,3.函数ycos x在区间，上是( ),A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数,解析 观察函数ycos x在区间，上的图象可知D正确.,答案 D,4.对于函数ycos x来说，当x_时，函数有最大值.,解析 结合函数ycos x的图象可知，当x2k，kZ时，该函数有最大值1.,答案 2k，kZ,类型一 正、余弦函数的单调区间,类型二 正、余弦函数的单调性的应用 【例2】 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小.,规律方法 用正弦函数或余弦函数的单调性比较大小时，应先将异名函数化同名函数，把不在同一单调区间内的角用诱导公式转化到同一单调区间，再利用单调性来比较大小.,类型三 正弦函数、余弦函数的对称性,答案 A,类型四 有关正弦函数、余弦函数的最值(互动探究),课堂小结 1.对正弦、余弦函数单调性的三点说明,(1)正弦、余弦函数在定义域R均不是单调函数，但存在单调区间. (2)求解(或判断)正弦函数、余弦函数的单调区间(或单调性)是求值域(或最值)的关键一步. (3)确定含有正弦函数或余弦函数的较复杂的函数单调性时，要注意使用复合函数的判断方法来判断.,2.正弦曲线与余弦曲线的对称性,3.对正弦函数、余弦函数最值的三点说明,1.函数y2sin x的最大值及取最大值
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