八年级数学下册10.2.2一次函数和它的图象课件新版青岛版.pptx

八年级下册,10.2.2 一次函数和它的图象,1、一次函数的一般形式,正比例函数的一般形式,两者有什么联系？,正比例函数是特殊的一次函数,2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,列表,描点,连线,知识回顾,y x,y=2x+1,1、画一次函数y=2x+1的图象,2、画出函数 的图象,1、解：,（）列表:,（2）描点并连线,学习与探究,2、画出函数 的图象,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图象形状有什么共同特征吗？,x,y=x+0.5,o,y= x-1,x,y,o,y=-x+2,x,y,o,y=-x,x,y,o,一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称 为直线y=kx+b.,（1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和图象与y轴交点的纵坐标吗？,（3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？,（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流.,横坐标是 ，纵坐标是b； 即当y=0时x= ，当x=0时，y=b.,取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.,0,Y=kx+b(k0),(0,b),(0, ),学习与探究,（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k0）比较简便？作直线y=kx（k0）,0,0,y=kx+b（k0）,(0, ),(0,b),1,画直线y=kx(k0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了,你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线,-1,1,1,2, y=2x -1的图象是经过点(0，-1) 和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过 点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。,2、直线 y = -3x 1过点（_ , 0 ）和（ 0，_ ）.,1、直线y4x+2过点（ 0 ，_）和（ _ ， 0 ）.,2,-1,3、直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是_ 和y轴的交点坐标是_,（-1.5 , 0）,（0，-3）,4、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=_。,练一练,例3,已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.,解：,设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得,-2=0k+b，,0=3k+b.,解这个关于k，b的二元一次方程组，得,b=-2.,再将 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的表达式为 .,求下图中直线的函数表达式,练一练,例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,待定系数法,例题精讲,在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.,已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且BOC的面积等于2，求点C的坐标.,y=kx（k0）,A(1,0),B(0,-2),C,O,D,随堂练习,1、描点法画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线。,2、一次函数y=kx+b （、是常数，且）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+