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文档简介

章末总结,网络建构,主题串讲,网络建构,网络点拨 一种确定圆的方程的方法:待定系数法. 两种解决直线与圆位置关系的方法:代数法、几何法. 一种常用数学思想:数形结合思想.,主题串讲,一、圆的方程 【典例1】 已知动圆C经过点A(2,-3)和B(-2,-5) (1)当圆C面积最小时,求圆C的方程; (2)若圆C的圆心在直线3x+y+5=0上,求圆C的方程.,规律方法 用待定系数法求圆的方程的一般步骤. (1)选择圆的方程的某一形式; (2)由题意得关于a,b,r(或D,E,F)的方程(组); (3)解出a,b,r(或D,E,F); (4)代入圆的方程.,即时训练1:已知直线l经过两点(2,1),(6,3). (1)求直线l的方程; (2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.,规律方法,已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.,三、圆与圆的位置关系 【典例3】,规律方法 两圆相交常见问题的解法 (1)若两圆相交,只要x2,y2的系数对应相等,两圆方程作差所得方程即为两圆公共弦所在直线方程. (2)求两圆公共弦长,利用两圆方程组成的方程组求得两交点的坐标,再利用两点间距离公式求解即可;利用圆心到公共弦所在直线的距离及勾股定理也可求得公共弦长.,规律方法 利用数形结合解决有关圆的最值问题 利用数形结合解决最值问题时,首先将代数表达式赋予几何意义,画出图形,根据图形的几何性质,观察出最值出现的时机和位置,从而解决求代数
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