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文档简介
1.1 集 合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义,目标定位 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,集合相等的含义.2.理解集合中元素的三个特性,掌握常用数集的表示符号并会识别应用.,1.元素与集合的相关概念,自 主 预 习,(1)元素:一般地,我们把_统称为元素. (2)集合:把_组成的总体叫做集合. (3)集合中元素的三个特性:_、_、无序性. (4)集合的相等:构成两集合的元素是_,我们称这两个集合是相等的.,研究对象,一些元素,确定性,互异性,一样的,2.元素与集合的表示,(1)元素的表示:通常用小写拉丁字母_表示集合中的元素. (2)集合的表示:通常用大写拉丁字母_表示集合. (1)“属于”:如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作_. (2)“不属于”:如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作 .,3.元素与集合的关系,a,b,c,,A,B,C,,aA,aA,4.常用数集及表示符号,温馨提示:注意正整数集比自然数集中少一个元素“0”.,整数集,N,N*,N,Q,R,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”,错误的打“”),(1)期末考试成绩出来了,我们班的数学成绩较好的在120分以上的同学组成一个集合.( ) (2)一个集合可以表示成a,a,b,c,.( ) (3)若集合A是由元素1,2,3,4,5,6所组成的集合,则1和0都不是集合A中的元素.( ),提示 (1)“120分以上”是明确的标准,所以“120分以上的同学”能组成集合.正确. (2)集合中的元素是互不相同的,任何两个相同的对象归入同一个集合中,只能算作这个集合的一个元素.错误. (3)集合中A只有元素1,2,3,4,5,6,没有1和0.正确.,答案 (1) (2) (3),2.下列各组对象:高中数学中所有难题;所有偶数;平面上到定点O距离等于5的点的全体;全体著名的数学家.其中能构成集合的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,解析 、中的元素是确定的,能够构成集合,其余的都不能构成集合. 答案 B,答案 D,答案 ,类型一 集合的含义,【例1】 下列各组对象不能组成集合的是( ),A.著名的中国数学家 B.北京四中2015级新生 C.全体奇数 D.2016年里约热内卢奥运会的所有比赛项目,解析 根据集合元素的确定性来判断是否能组成集合,因为B,C,D中所给的对象都是确定的,从而可以组成集合;而A中所给对象不确定,原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算著名,故不能组成集合.,答案 A,【训练1】 判断下列对象能否组成集合:,类型二 元素与集合的关系,答案 (1)C (2)0,1,2,【训练2】 设不等式2x30的解集为M,下列表示正确的( ),答案 B,类型三 集合中元素的特性及应用(互动探究),答案 1,规律方法 (1)由于A中含有两个元素,0A,本题以0是否等于a1为标准分类,从而做到不重不漏. (2)对于集合中元素含有参数的问题,要根据集合中元素的确定性,解出参数的所有可能值或范围,再根据集合中元素的互异性对集合中的元素进行检验.,课堂小结 1.判断一组对象的全体能否构成集合,关键是看元素是否确定.若元素不确定,则不能构成集合.集合中的元素是确定的,某一元素a要么满足aA,要么满足aA,两者必居其一.这也是判断一组对象能否构成集合的依据.,2.对符号和的两点说明 (1)符号和刻画的是元素与集合之间的关系,不可表示元素与元素,集合与集合之间的关系. (2)和具有方向性,左边是元素,右边是集合. 3.集合中元素的三种特性:确定性、互异性、无序性.求集合中字母的取值时,一定要检验是否满足集合中元素的互异性.,1.下列各选项中的对象可组成一个集合的是( ),A.一切很大的数 B.我校高一学生中的女生 C.中国漂亮的工艺品 D.美国NBA的篮球明星,解析 A、C、D中对象不具有确定性,不能构成集合. 答案 B,2.若以方程x22x30和x2x20的解为元素组成集合M,则M中元素的个数为( ),A.1 B.
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