(特殊的平行四边形-菱形的性质.ppt

,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动1：认识菱形,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱越野汽车欣赏,活动3：菱形性质的探究 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪 开,探究菱形的性质,(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,（小组合作完成）,相等的线段：,关于边从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,AB=CD=AD=BC,菱形特有的性质:,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,(1) AB=CD=AD=BC,边：菱形的四条边相等,OA=OC OB=OD,相等的角：,对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角。,关于角从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,DAB=BCD ABC =CDA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形特有的性质:,AOB=DOC=AOD=BOC =90,1=2=3=4 5=6=7=8,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三线合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,活动 4: 菱形面积公式的 探究,O,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,探究,如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱？,B,A,C,D,O,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75B.60C.45D.30,B,大显身手,O,例2：如图，菱形ABCD的边长为4cm，BAD1200。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。,解： BAD1200,例2变形,菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积,这 堂 课 你 学 到 了 什 么？,回味无穷,补充例题：已知如图，菱