《受弯构件梁》PPT课件.ppt

第五章,受弯构件梁,梁的强度和刚度计算 梁的整体稳定 梁的局部稳定和腹板加劲肋 型钢梁的设计 组合梁的设计 梁的拼接、连接和支座,主要内容,重点内容,梁的计算,二、受弯构件的应用,楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁； 水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等,概 述,一、受弯构件,只受弯矩作用或受弯矩与剪力作用的构件 承受横向荷载的构件,屋 面 檩 条,1. 按弯曲变形状况分类,三、受弯构件的分类,2. 按支承条件分类,简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、修理、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而用得最为广泛。,3.按截面构成方式分类,穿越管道的楼面空腹梁,型钢梁构造简单，制造省工，应优先采用。型钢梁有热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的翼缘内外边缘平行，与其他构件连接方便，应优先采用。宜为窄翼缘型(HN型)。 槽钢截面扭转中心在腹板外侧，弯曲时将同时产生扭转，只有在构造上使荷载作用线接近扭转中心，或能适当保证截面不发生扭转时才被采用。 热轧型钢腹板的厚度较大，用钢量较多。某些受弯构件(如檩条)采用冷弯薄壁型钢较经济，但防腐要求较高。 荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载力和刚度的要求，就必须采用组合梁。,组合梁一般采用三块钢板焊接而成的工字形截面，或由T型钢(用H型钢剖分而成)中间加板的焊接截面。 当焊接组合梁翼缘需要很厚时，可采用两层翼缘板的截面。 受动力荷载的梁如钢材质量不能满足焊接结构的要求时，可采用高强度螺栓或铆钉连接而成的工字形截面。 荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。 组合梁的截面组成比较灵活，可使材料在截面上的分布更为合理，节省钢材。,4梁格 梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。 梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙， 最后传给基础和地基。 钢结构梁格形式主要有：简式梁格（单一梁）、普通梁格（分主、次梁）及复式梁格（分主梁及横、纵次梁）。,钢结构设计的内容大致包括 强度计算 刚度计算 整体稳定 局部稳定（组合梁）,5.1 梁的强度和刚度计算,正应力抗弯强度,剪应力抗剪强度,局部压应力,折算应力,一、梁的强度计算,正应力为直线分布，梁最外边缘正应力 不超过屈服点,梁边缘出现塑性，应力达到屈服点， 而中和轴附近材料仍处于弹性,梁全截面进入塑性，应力均等于屈服点，形成塑性铰,1. 梁的抗弯强度,a 弹性阶段,b 弹塑性阶段,c 塑性阶段,弹性最大弯矩,截面形状系数,绕单轴弯曲,绕双轴弯曲,截面塑性发展系数（1，）,规范中的实腹梁抗弯强度计算公式,注： 当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于 13 且不超过15 时，x1.0； 需要计算疲劳的梁，宜取x=y1.0,2.抗剪强度 梁同时承受弯矩和剪力共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图所示。 截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下式计算： S中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩。 抗剪强度不足时，有效的办法是增大腹板的面积，但腹板高度hw一般由梁的刚度条件和构造要求确定，故设计时常采用加大腹板厚度的办法增大梁的抗剪强度。,当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包括支座反力)且该荷载处又未设置支承加劲肋时，或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图的曲线所示。,3. 梁腹板局部压应力,假定集中荷载从作用处以1：2.5(hy高度范围)和1：1(hR高度范围)扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算：,F集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数； 集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压， 1.35；对其他荷载， 1.0； 集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法如下： 跨中集中荷载 a+5hy+2hR 梁端支反力 a+2.5hy+a1,a集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm； hy自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离； hR轨道的高度，计算处无轨道时hR0； a1梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。 腹板的计算高度h0：对轧制型钢梁为腹板在与上、下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；对焊接组合梁，为腹板高度；对铆接(或高强度螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离。 当计算不能满足时，在固定集中荷载处(包括支座处)，应对腹板用支承加劲肋予以加强，并对支承加劲肋进行计算；对移动集中荷载，则只能修改梁截面，加大腹板厚度。,4.折算应力 腹板计算高度边缘处，同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，应按下式验算该处的折算应力： 腹板计算高度边缘的弯曲正应力。按下式计算： 均以拉应力为正值，压应力为负值； 折算应力的强度设计值增大系数。 异号时，取1.2； 同号或 0时，取1.1 验算的部位是腹板边缘的局部区域，几种应力皆以其较大值在同一点上出现的概率很小，故将强度设计值乘以予以提高。当异号时，其塑性变形能力比同号时大，因此前者的大于后者。,即为梁的挠度计算。 梁的刚度不足，其将会产生较大变形，影响正常使用。如楼盖梁的挠度超过正常使用的某一限值时，一方面给人们一种不舒服和不安全的感觉，另一方面可能使其上部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能；吊车梁挠度过大，会加剧吊车运行时的冲击和振动，甚至使吊车运行困难等等。因此，应按下式验算梁的刚度：,二、梁的刚度计算,一、 整体失稳的现象,失稳机理：上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发 生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳,5.2 梁的整体稳定,梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳， 也称弯曲失稳。,整体失稳是受弯构件的主要破坏形式之一。,提高梁上翼缘的侧移刚度； 减小梁上翼缘的侧向计算长度,二、 提高梁的整稳承载力的有效措施,三、 影响梁整体稳定的因素 主要因素有：截面形式，荷载类型，荷载 作用方式，受压翼缘的侧向支撑,2）工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表中规定的数值时。,四、可不计算其整体稳定性的条件（梁整体稳定的保证）,1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接， 能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。,3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h/b06， 且l1/b095（235/fy）时。,五、梁的整体稳定计算,应力表达式为 或 常截面焊接工字形钢梁b的简化公式： 当为双向受弯时，梁整体稳定性计算公式为,上式是按照弹性工作阶段导出的。可取比例极限fp=0.6fy，当cr0.6 fy时，即b0.6时，梁已进入了弹塑性工作阶段应采用b来代替公式中的b值。 轧制H型钢、普通工字钢、槽钢简支梁的 b计算方法见教材。当b0.6时，应采用b 代替b 。,对于受均布弯矩（纯弯曲）作用的构件，当 时，其整体稳定系数b可按近似公式计算。 近似公式中的b值已考虑了非弹性屈曲问题，当b 0.6时， 不需要再换算成 b值。当算得的b值大于1.0 时，取b=1.0 。 实际工程中能满足上述 b近似计算公式条件的梁很少见，它 们很少用于梁的整体稳定计算。主要用于压弯构件在弯矩作用平 面内的整体稳定计算，可使得计算简化。,整体稳定系数的近似计算 均匀弯曲的梁，当 时，其整体稳定系数 可按下列近似公式计算。 (1)工字形截面(含H型钢) 双轴对称时 单轴对称时 (2)T形截面(弯矩作用在对称轴平面) 1)弯矩使翼缘受压时 双角钢T形截面 剖分T型钢和两板组合T形截面 2) 弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时 b值大于0.60时不需换算成b 值，但b 值大于1.0时。,小结,抗弯强度,抗剪强度,局部压应力,折算应力,整体 稳定性,刚度要求,如果板件的宽厚比太大，在一定的荷载条件下，会出现波浪 状的鼓曲变形，此现象称为局部失稳。,局部失稳会恶化构件的受力性能， 使得构件的承载强度不能充分发挥。,5.3 梁的局部稳定和腹板加劲肋,一、防止板件局部失稳的途径,1.翼缘板受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。 2.腹板受力复杂，而且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定承载力。,1 横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳 2 纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳 3 短加劲肋主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳,1.仅用横向加劲肋,有助于防止剪力作用下的失稳,腹板设置加劲肋的设置和布置,2. 同时使用横向加劲肋和纵向加劲肋,有助于防止不均匀压力和单边压力作用下的失稳,3. 同时使用横向加劲肋和在受压区的 纵向加劲肋及短加劲肋,有助于防止不均匀压力和单边压力作用下的失稳,注：热轧型钢板件宽厚比较小，满足局部稳定的要求，不需要 进行验算，主要需验算组合梁中的翼缘和腹板局部稳定,5.4 型钢梁的设计,型钢梁受力计算的基本要求,型钢梁的设计计算方法,型钢梁的设计实例,一、型钢梁受力计算的基本要求,强度、刚度、整体稳定,正应力 剪应力 局部压应力,二、型钢梁的设计计算方法,1、初选截面 2、截面验算,强度 刚度 整体稳定,内力计算 Mmax 确定净截面模量,选定钢材 品种 f,经 验,注：1. 初选截面暂不计梁的自重 2. 利用荷载设计值求解最大弯矩 3. 对于双向受弯梁，可对*式中的 f 乘以0.8， 以近似考虑My的作用影响 4. 热轧型钢的腹板较厚，若截面无削弱和无较大固定集中荷载时，可不验算抗剪强度、局部承压强度、折算应力和局部稳定,拉条,檩条,屋面,补 充：檩 条,截面形式,实腹式,格构式,热轧型钢,H型钢,冷弯薄壁型钢,下撑式,平面桁架式,空腹式,檁条的截面形式,实腹式檁条的截面形式,热轧型钢,H型钢,冷弯薄壁型钢,这两种檁条适用于荷载较大的屋面。,适用于压型钢板的轻型屋面,实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度i13的情况。 直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i13的情况。斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。做成连续梁檩条时，构造上也很简单。,适用于屋面坡度1/3,适用于屋面坡度1/3,设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。 在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿截面形心主轴方向的荷载分量qx 、qy。,檩条的内力分析,12永久荷载+14max屋面均布活荷载；,檩条的荷载和荷载组合,C型檩条在荷载作用下计算简图如下： q表示垂直向下重力荷载；为屋面坡度,当屋面坡度i1/3时，qx值较小，檁条近似为单向受弯构件。,当跨中设置一道拉条时檁条的计算简图及内力,简支梁的跨中弯矩对X轴:,作用：保证檩条的整体稳定，减少檩条在使用和施工过程中的侧向变形和扭转。,强度计算 按双向受弯构件计算 、 对截面x轴和y轴的弯距； 、 对两个形心主轴的有效净截面模量,檩条的截面验算强度、整体稳定、变形,檩条在最大弯矩 、 作用下引起截面正应力符号如下图所示（正号表示拉应力，负号表示压应力）。,截面1.2.3.4点正应力计算公式如下：,（最大压应力）,（最大拉应力）,整体稳定计算 当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时(如采用扣合式屋面板时)，应按稳定公式验算截面：,变形计算 实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。 对卷边槽形截面的两端简支檩条：,容许挠度v按下表取值,檩条的容许挠度限值,用于屋面的C型檁条,撑杆,斜拉条,拉条,屋面横向水平支撑,屋架横向水平支撑与刚架梁连接节点构造,连接角钢,5.5 组合梁的设计,设计内容和设计步骤,截面设计步骤,翼缘焊缝计算,组合梁的局部稳定要求,加劲肋设计,钢板组合梁设计实例,一、设计内容和设计步骤,截面形式及各部分尺寸 初选截面验算 加劲肋设置 焊缝计算,二、截面设计步骤,1.确定截面高度h 2. 确定腹板厚度tw 3. 确定翼缘尺寸 4. 截面验算,以工字形截面为例,最大高度：hmax由建筑设计要求确定 最小高度：hmin由梁刚度确定 经济高度：he由最小耗钢量确定 选定高度：hminhhmax；hhe 另：考虑腹板的钢板规格，一般宜取50mm的倍数,1. 确定截面高度h,2 .确定腹板厚度tw 抗剪要求最小厚度 经验厚度 一般为2mm的倍数，且8mm 对小跨度梁不宜小于6mm,3. 确定翼缘的宽度b和厚度t,一般采用,满足制造和构造考虑,考虑局部稳定,不必计算整体稳定P116,4. 截面验算,三、 梁截面沿长度的变化,弯矩 剪力 加工因素 不考虑整体稳定,变截面梁,变梁截面考虑的因素：,两种变化方式 变截面高度 变翼缘面积,变翼缘面积 变翼缘宽度 变翼缘厚度,变宽度梁,变高度梁,四、翼缘焊缝计算,连接焊缝主要用于承受弯曲剪力，单位长度上剪力为,当梁上承受固定的集中荷载且未设支承时， 上翼缘焊缝同时承受剪力T及集中力F的共同作用， 由F产生的单位长度上的力V1为,构造要求,5.6 梁的拼接、连接和支座,一、梁的拼接,1、工厂拼接,受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接宽 翼缘与腹板的拼接位置宜错开，并避免与加劲 肋或次梁连接处重合，以防止焊缝密集与交叉 先将梁的翼